Sección o Parte de un Documento 1995 es 382.3 B584L(58739) Corden, W. Max Coediciones NAFTA AMERICA LATINA LIBERALIZACION DEL INTERCAMBIO NEGOCIACIONES COMERCIALES TRATADOS ZONAS DE LIBRE COMERCIO FREE TRADE AREAS LATIN AMERICA TRADE LIBERALIZATION TRADE NEGOTIATIONS TREATIES NAFTA Una zona de libre comercio en el Hemisferio Occidental: posibles implicancias para América Latina Incluye Bibliografía En: La liberalización del comercio en el Hemisferio Occidental - Washington, DC : BID/CEPAL, 1995 - p. 13-40 Proyecto Apoyo al Proceso de Liberalización Comercial en el Hemisferio Occidental http://hdl.handle.net/11362/1510 2014-01-02T14:51:16Z 2014-01-02T14:51:16Z Made available in DSpace on 2014-01-02T14:51:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1995 POLÍTICA COMERCIAL Y ACUERDOS COMERCIALES TRADE NEGOTIATIONS COMERCIO INTERNACIONAL E INTEGRACIÓN INTERNATIONAL TRADE AND INTEGRATION Texto S E R I E 79 políticas sociales L ocalización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Ernesto Cohen Rodrigo Martínez Pedro Donoso Freddy Aguirre División de Desarrollo Social Santiago de Chile, diciembre de 2003 Este estudio fue preparado por Ernesto Cohen y Rodrigo Martínez de la División de Desarrollo Social de la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL), conjuntamente con Pedro Donoso y Freddy Aguirre del Laboratorio de Transporte de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile (LABTUS), para la Dirección Provincial de Infraestructura (DPI) de la Dirección General de Educación y Cultura de la Provincia de Buenos Aires. En su realización participaron también los siguientes profesionales: Alejandra Silva (CEPAL); Francisco Martínez, y Héctor Orellana (LABTUS); Amalia Canale y Graciela Pesuti (DPI) y la colaboración de profesionales de la Dirección Provincial de Planeamiento y de las municipalidades de Almirante Brown y Malvinas Argentinas. El estudio se inserta en el marco del Proyecto “Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires” (Proyecto ARG/99/115). Las opiniones expresadas en este documento, que no ha sido sometido a revisión editorial, son de exclusiva responsabilidad de los autores y pueden no coincidir con las de la Organización. Publicación de las Naciones Unidas ISSN impreso 1564-4162 ISSN electrónico 1680-8983 ISBN: 92-1-322313-7 LC/L.2032-P N° de venta: S.03.II.G.194 Copyright © Naciones Unidas, diciembre de 2003. Todos los derechos reservados Impreso en Naciones Unidas, Santiago de Chile La autorización para reproducir total o parcialmente esta obra debe solicitarse al Secretario de la Junta de Publicaciones, Sede de las Naciones Unidas, Nueva York, N. Y. 10017, Estados Unidos. Los Estados miembros y sus instituciones gubernamentales pueden reproducir esta obra sin autorización previa. Sólo se les solicita que mencionen la fuente e informen a las Naciones Unidas de tal reproducción. No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Índice Resumen ........................................................................................7 Introducción .......................................................................................9 I. Objetivos ...................................................................................13 II. Productos del Proyecto.........................................................15 III. Resultados principales ..........................................................17 A. Aspectos generales ...............................................................17 B. Almirante Brown ..................................................................19 C. Malvinas Argentinas.............................................................35 IV. Metodología ..............................................................................51 A. El modelo .............................................................................52 B. Universo y unidades de análisis ...........................................52 C. Variables e indicadores.........................................................53 D. Fuentes de información ........................................................53 E. Procedimientos de cálculo....................................................54 F. Forma de trabajo...................................................................58 Anexo ......................................................................................61 1 Modelo de Optimización ......................................................63 A. Formulación del modelo base .......................................63 B. Costos considerados en el modelo ................................64 C. Reducciones de costos considerados en el modelo.......65 D. Condiciones o restricciones que actúan sobre el sistema ..........................................................................65 E. Formulación del modelo como un problema de optimización .................................................................66 F. Reducción del modelo ..........................................................68 G. Método de implementación de solución del modelo base ....70 H. Agregaciones sobre el modelo base .....................................71 3 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Bibliografía .................................................................................................................................... 77 Serie Políticas sociales: números publicados ..................................................................... 79 Índice de cuadros Cuadro 1 Cuadro 2 Cuadro 3 Cuadro 4 Cuadro 5 Cuadro 6 Cuadro 7 Cuadro 8 Cuadro 9 Cuadro 10 Cuadro 11 Cuadro 12 Cuadro 13 Cuadro 14 Cuadro 15 Cuadro 16 Cuadro 17 Cuadro 18 Cuadro 19 Cuadro 20 Cuadro 21 Cuadro 22 Cuadro 23 Cuadro 24 Cuadro 25 Cuadro 26 Cuadro 27 Cuadro 28 Cuadro 29 Almirante Brown: demanda en el sistema público, por nivel educativo .................... 19 Almirante Brown: demanda estimada para el sistema público, por nivel educativo.. 21 Almirante Brown: matrícula por tipo de establecimiento y nivel educativo.............. 21 Almirante Brown: matrícula potencial, según 1,5 m2 de aula por alumno, por tipo de establecimiento y nivel educativo .................................................................. 22 Almirante Brown: matrícula potencial, según cantidad de salas de 36 m2 o más, por tipo de establecimiento y nivel educativo ............................................................ 22 Almirante Brown: Cantidad promedio de alumnos por establecimiento, según nivel educativo ........................................................................................................... 23 Almirante Brown: cobertura por nivel educativo....................................................... 23 Almirante Brown: cumplimiento de la normativa de superficie de aulas .................. 25 Almirante Brown: cumplimiento de la normativa de superficies cubiertas, exterior y total establecimientos públicos oficiales ................................................................. 25 Almirante Brown: resultados de costos por alternativa, todos los niveles ................. 28 Almirante Brown: resultados de costos por alternativa, nivel Inicial ........................ 29 Almirante Brown: resultados de costos por alternativa, nivel EGB........................... 31 Almirante Brown: resultados de costos por alternativa, nivel Polimodal .................. 33 Malvinas Argentinas: demanda en el sistema público, por nivel educativo............... 35 Malvinas Argentinas: demanda estimada para el sistema público ............................. 36 Malvinas Argentinas: matrícula por tipo de establecimiento y nivel educativo......... 38 Malvinas Argentinas: matrícula potencial según 1,5 m2 de aula por alumno, por tipo de establecimiento y nivel educativo ............................................................ 38 Malvinas Argentinas: matrícula potencial según cantidad de salas de 36 m2 o más, por tipo de establecimiento y nivel educativo.................................................... 38 Malvinas Argentinas: cantidad promedio de alumnos por establecimiento, según nivel educativo ........................................................................................................... 39 Malvinas Argentinas: cobertura por nivel educativo ................................................. 40 Malvinas Argentinas: cumplimiento de la normativa de superficie de aulas ............. 41 Malvinas Argentinas: cumplimiento de la normativa de superficies cubiertas exterior y total ............................................................................................................ 41 Malvinas Argentinas: resultados de costos por alternativa, todos los niveles............ 44 Malvinas Argentinas: resultados de costos por alternativa, nivel Inicial ................... 45 Malvinas Argentinas: resultados de costos por alternativa, nivel EGB ..................... 47 Malvinas Argentinas: resultados de costos por alternativa, nivel Polimodal ............. 49 Estándares de superficie mínima por alumno, según nivel educativo........................ 55 Costos del m2 de construcción.................................................................................... 56 Tabla de cuota de mantenimiento mensual por alumno ............................................. 57 Índice de gráficos Gráfico 1 Gráfico 2 Gráfico 3 4 Almirante Brown: estimaciones de demanda en el sistema público, por grado........................................................................................................................... 20 Almirante Brown: comparación entre demanda y matrícula por grado ..................... 24 Partido de Almirante Brown: establecimientos educativos nivel Inicial según matrícula y valor del suelo ......................................................................................... 26 CEPAL – SERIE Políticas sociales Gráfico 4 Gráfico 5 Gráfico 6 Gráfico 7 Gráfico 8 Gráfico 9 Gráfico 10 Gráfico 11 Gráfico 12 Gráfico 13 Gráfico 14 Gráfico 15 Gráfico 16 Gráfico 17 No79 Partido de Almirante Brown: establecimientos educativos nivel EGB, según matrícula y valor del suelo ..........................................................................................26 Partido de Almirante Brown: establecimientos nivel Polimodal, según matrícula y valor del suelo ..........................................................................................................27 Partido de Almirante Brown: optimización de la infraestructura educacional para Inicial ..........................................................................................................................30 Partido de Almirante Brown: optimización de la infraestructura educacional para EGB ............................................................................................................................32 Partido de Almirante Brown: optimización de la infraestructura educacional para Polimodal ....................................................................................................................34 Malvinas Argentinas: estimaciones de demanda en el sistema público, por grado ....36 Malvinas Argentinas: áreas con estimación de mayor densidad poblacional .............37 Malvinas Argentinas: comparación de estimaciones de demanda, por grado.............40 Partido de Malvinas Argentinas: establecimientos educativos nivel Inicial, según matrícula y valor del suelo................................................................................42 Partido de Malvinas Argentinas: establecimientos educativos nivel EGB, según matrícula y valor del suelo ..........................................................................................42 Partido de Malvinas Argentinas: establecimientos nivel Polimodal, según matrícula y valor del suelo ..........................................................................................43 Partido de Malvinas Argentinas: optimización de la infraestructura educacional para Inicial ..................................................................................................................46 Partido de Malvinas Argentinas: optimización de la infraestructura educacional para EGB.....................................................................................................................48 Partido de Malvinas Argentinas: optimización de la infraestructura educacional para Polimodal ............................................................................................................50 5 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Resumen El desafío del presente trabajo es optimizar la asignación de recursos para la localización de la inversión en infraestructura educativa en zonas urbanas. Para ello se requiere de un modelo que revele la interacción natural que existe entre la educación y otros sistemas urbanos, en especial los de transporte, uso de suelo y medio ambiente. El modelo tiene por objeto minimizar los costos totales (de proveedores y usuarios) del servicio educativo, los que incluyen los montos de la infraestructura actual, infraestructura nueva, infraestructura que se libera, infraestructura residual, mantenimiento, gestión y transporte de los usuarios. El proyecto se realizó en dos partidos de la provincia de Buenos Aires: Almirante Brown y Malvinas Argentinas y entrega como productos un catastro de indicadores y fuentes de información para el modelamiento y optimización de la localización de la infraestructura educativa; implementación del sistema integrado, identificando la localización óptima de dicha infraestructura; análisis de escenarios alternativos con costos totales, diferenciales y montos de inversión requeridos; mapas con localización, costos de acceso y áreas de influencia de la infraestructura educativa actual y proyectada; programa de inversiones para los próximos 10 años. 7 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Introducción En el funcionamiento de una ciudad se produce una interacción de varios sistemas, que reflejan los distintos intereses, necesidades y actividades de sus habitantes. La forma en que éstos interactúan, la normativa, criterios y procedimientos que se utilizan para administrarlos, así como los recursos que se le asignan a cada uno, definen una particular forma de funcionamiento, con resultados y costos específicos. Algunos de los sistemas que operan en la ciudad son: educación, salud, producción, transporte y uso del suelo. En cada uno de ellos, existen actores que viven y realizan sus actividades en lugares específicos. La localización de dichos espacios está definida por una serie de requerimientos individuales y colectivos y por condiciones del entorno, de manera que la satisfacción de dichos requerimientos produce beneficios a las personas. Sin embargo, también implica costos. El valor de uso del suelo de determinadas áreas y el costo del desplazamiento entre ellas inciden directamente en los costos totales que tienen las familias (y toda la sociedad) como resultado de la localización de los hogares y de los centros productores de bienes y servicios. En el caso del sistema educativo, ésta es una situación muy relevante para la toma de decisiones. Por ejemplo, en la ciudad de Santiago de Chile, en 1998 se producían 2.458.795 viajes diarios por motivos educacionales (SECTRA), para los cuales se utilizan distintos medios de transporte. El tiempo medio de cada viaje es de 31 minutos, lo que se traduce en aproximadamente 1.27 millones de horas diarias dedicadas por el alumnado a movilizarse desde y hacia su establecimiento educacional. La variación de los tiempos es muy alta, con extremos de 21 y 77 minutos por viaje (excluyendo al grupo de alumnos que ingresa desde fuera de la ciudad, cuyos tiempos fluctúan entre 63 y 105 minutos). 9 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires En el caso de la ciudad de Río Cuarto, Provincia de Córdoba, los costos que implica el acceso a la educación pública en dicha ciudad ascienden aproximadamente a US$ 22.000 diarios, alrededor de US$ 230 alumno/año. El desafío del presente trabajo es optimizar la localización de la infraestructura de establecimientos educativos. Para ello, se requiere de un modelo que revele la interacción natural que existe entre la educación y otros sistemas urbanos, particularmente los de transporte, uso de suelo y medio ambiente. El objetivo del modelo es minimizar los costos totales (de proveedores y usuarios) del servicio educativo. Esto incluye los montos correspondientes a la infraestructura actual (CI0), infraestructura nueva (CIN), infraestructura que se deshabilita o libera (CID), infraestructura residual (CIR), mantenimiento (CM), gestión (CG) y transporte de los usuarios (CT). MIN ∑ CI 0 j j + ∑ CIN j j − ∑ CID j − ∑ CIR j + j j ∑ CM j j + ∑ CG j j + ∑∑ CT i j j La ecuación de demanda, para cada zona geográfica analizada, estaría definida por la composición etaria (E) y socioeconómica (S), valor de matrícula (VM), costos de acceso (CT), calidad de la oferta - resultados educativos, cantidad de horas de funcionamiento diario, infraestructura - (O) y prestigio (P). D j = f(E, S,VM, CT, O, P) La oferta potencial de cada zona estaría definida por los establecimientos existentes y la viabilidad de generar nueva infraestructura. La oferta, en definitiva, resulta de la aplicación del modelo. Para los establecimientos existentes, las variables de calidad de oferta y prestigio serán datos observados, para las propuestas de generación de nuevas escuelas, se pueden utilizar los promedios de las actuales (que atienden a la misma población objetivo). A fin de contrastar las hipótesis de que los procedimientos utilizados en los países no están alcanzando el objetivo de minimizar dichos costos, se analizó la normativa vigente en Argentina. Según ésta, para asignar la inversión en proyectos de infraestructura del Ministerio de Cultura y Educación de la Nación (MCE), el procedimiento vigente considera a la unidad educativa como el universo de análisis, desconectada de lo que acontece en su entorno y sin tomar en cuenta los costos de localización. Ante lo cual, la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL) propuso e implementó una primera experiencia de análisis de la localización de las escuelas en la ciudad de Río Cuarto, Provincia de Córdoba, cuyas estimaciones muestran que un sistema racional de localización de la nueva infraestructura educativa (inspirado en el modelo) permitiría subir la cobertura de 68% a 100%, con una disminución de costos de 8% a nivel total y 34% por alumno (US$ 78 al año)1. Durante el año 2000, la CEPAL, en conjunto con la Unidad de Ingeniería de Transporte de la Universidad de Chile, continuó tratando de estimar la mejor alternativa de localización de la infraestructura educativa, para lo cual diseñó un modelo de programación lineal que incluye todos los costos asociados. Dicho modelo utiliza información georeferenciada de la oferta y demanda educativas, su localización y costos, siendo capaz de interactuar con otros modelos y sistemas de información geográfica, utilizados para el análisis de uso del suelo urbano y transporte. 1 10 Esta estimación excluye el costo de gestión, que no está asociado a la localización. CEPAL – SERIE Políticas sociales No79 Considerando los antecedentes mencionados y la gran cantidad de solicitudes existentes para la reparación y generación de nuevos establecimientos educacionales, debido a requerimientos de mayores niveles de cobertura, escolaridad y calidad, pareció conveniente desarrollar un proyecto que permitiera optimizar los recursos destinados a la inversión en infraestructura educativa en la Provincia de Buenos Aires. En este contexto, la Dirección General de Cultura y Educación de la Provincia de Buenos Aires solicitó a la División de Desarrollo Social de la CEPAL la realización del presente proyecto para dos distritos de la Provincia: Almirante Brown y Malvinas Argentinas. El trabajo fue realizado entre los meses de diciembre de 2000 y julio de 2001, y requirió una revisión de antecedentes de población, educación, infraestructura edilicia y transporte. Entre los principales resultados obtenidos se destaca que los distritos de Almirante Brown y Malvinas Argentinas tienen una cobertura de servicios educativos de 87% y 71%, respectivamente. Al comparar los niveles educativos, Polimodal es el que tiene mayores diferencias (97% versus 55%, respectivamente). Los análisis de la cobertura potencial, resultantes de aplicar la normativa de superficies mínimas por alumno, vigente en la Provincia, muestran que hay un bajo cumplimiento de dichos estándares, llegando a reducir la oferta global a la mitad si se utilizan sólo aulas de 36m2 o más, con 24 alumnos cada una. Eso, se ve acentuado en ciertos casos (en Inicial de Malvinas Argentinas sólo 3% de las aulas cumple con este estándar). En algunos segmentos existe capacidad ociosa en superficie de aula (1.5m2 por alumno) pero a la vez deficitaria en los espacios cubiertos y/o exteriores. Un ejemplo es el caso de Polimodal en Almirante Brown, cuya capacidad extra está siendo utilizada para cubrir en parte el déficit de EGB, a través de convenios entre establecimientos. Los establecimientos educativos tienden a estar concentrados en algunas áreas de cada partido. En Almirante Brown se destacan las localidades del sector centro-norte y norte y la cercanía a las líneas de ferrocarril. En Malvinas Argentinas existe una mayor dispersión territorial, aun cuando el sector sur de la línea férrea es el mejor cubierto. En ambos casos estos lugares tienen un valor del suelo superior al promedio, quedando zonas con valores inferiores y sin oferta. Las falencias del procedimiento utilizado para definir el emplazamiento de los establecimientos se traduce en altos costos para el Sistema Educativo y sus beneficiarios. Éste nace de la sumatoria de los costos2 de la infraestructura actual (terreno y construcción), infraestructura nueva, mantenimiento, transporte y los ingresos asociados a venta de activos, por deshabilitación y valor residual. El costo promedio por alumno en Malvinas Argentinas equivale a $2.185, un tercio menos que en Almirante Brown ($3.272). Esto se explica por las diferencias de los valores del suelo y las mayores distancias recorridas por los estudiantes. El estudio muestra que aplicando el modelo de optimización, con restricciones de construir al menos un aula por grado y sólo posibilitar la deshabilitación de escuelas enteras, los costos por alumno bajarían en 39% y 19%, respectivamente. En Almirante Brown, la aplicación de esta alternativa del modelo permitiría cubrir toda la demanda (20.000 alumnos más que en la actualidad), cumplir con la normativa vigente y tener un ahorro de $110 millones, bajando el costo a $1.983 por alumno. Los mayores beneficios se producen en los niveles Polimodal e Inicial, con ahorros de 61% y 49%, respectivamente. 2 Expresados en valores presente, con una tasa de descuento de 12% anual y un horizonte de 20 años 11 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires En Malvinas Argentinas, la alternativa mencionada posibilitaría que con un 15% de incremento de costos ($22 millones), se suba la cobertura en 41% y se eleve la calidad edilicia al cumplir con todos los parámetros de la normativa. Esto se traduce en una reducción de $400 por alumno, llevando dicho promedio a $1.778. Las mayores reducciones de costos se presentan en Polimodal (58%), a la vez que aparece un incremento para EGB, debido a que este nivel está utilizando parte de la infraestructura del primero. La asociación entre nivel educativo y costo por alumno se debe a que al requerir un tamaño mínimo de establecimiento, los segmentos con menor demanda por radio tienen menor probabilidad de contar con una oferta cercana, lo que afecta el costo de transporte. El modelo de optimización incide diferencialmente en los ítems de costo. El efecto mayor se presenta en el transporte. Éste baja su participación de 63% y 72%, a 20% y 17%, Malvinas Argentinas y Almirante Brown, respectivamente. Espacialmente, el modelo propone disminuir las altas concentraciones de establecimientos y generar nuevas unidades de menor tamaño relativo en las zonas deficitarias y de menor valor de suelo. Incorporar al modelo la restricción de mantener la infraestructura actual y sólo optimizar la localización de los nuevos establecimientos, tiene un costo de $135 millones en Almirante Brown y $22 millones en Malvinas Argentinas. Esto sube el costo por alumno a $2.907 y $ 2.018, respectivamente. Comparado con la situación actual, las mejoras se producen en la cobertura y calidad de los espacios. 12 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales I. Objetivos • Optimizar la asignación de recursos para la localización de la inversión en infraestructura educativa para dos partidos de la Provincia de Buenos Aires. • Elaborar un cronograma de inversiones de la infraestructura educativa para los próximos diez años, considerando distintos escenarios de cobertura. 13 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales II. Productos del proyecto El proyecto entrega como resultados: • Un catastro de indicadores y fuentes de información para utilizar en el modelamiento y optimización de la localización de la infraestructura educativa. • Implementación del sistema integrado, identificando la localización óptima de la infraestructura educativa pública. • Análisis de escenarios alternativos, con costos totales, diferenciales y montos de inversión requeridos. • Mapas con la localización, costos de acceso y áreas de influencia de la infraestructura educativa actual y proyectada. • Programa de inversiones para los próximos 10 años. 15 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales III. Resultados principales A. Aspectos generales Los procedimientos y estándares utilizados por la Provincia de Buenos Aires para la generación de infraestructura educativa se ajustan, en general, a la normativa vigente a nivel nacional. La única diferencia de importancia radica en que la superficie por aula está limitada a un máximo de 36m2, para una capacidad de 24 alumnos, en cualquiera de los niveles educativos. Según la normativa vigente en Argentina, para asignar la inversión en proyectos de infraestructura educativa, los ministerios de educación de provincias presentan, a la Unidad de Infraestructura del Ministerio de Cultura y Educación de la Nación (MCE), ideas de proyectos que incluyen una definición de problema en el marco de la escuela, su comparación con los requerimientos de la ley vigente, un proyecto arquitectónico de la construcción, ampliación o remodelación de una unidad educativa y una solicitud de financiamiento. Éstos son analizados por los profesionales del MCE, quienes complementan la información, revisan que se cumpla con la normativa de construcción vigente y proceden a su aprobación. Los proyectos presentados por las provincias incluyen una justificación centrada en las disposiciones legales, considerando también elementos de la demanda de la misma unidad en que se realizaría el proyecto. 17 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires La Unidad de Infraestructura del MCE supervisa el cumplimiento de la normativa y analiza las características del proyecto arquitectónico, para luego aprobar o rechazar el financiamiento. Los proyectos aprobados son supervisados en términos de que cumplan los requerimientos legales de contratación, tiempos y costos. Todo este proceso se lleva a cabo considerando a la unidad educativa como el universo de análisis, en muchos casos desconectada de lo que acontece en su entorno (de la oferta y demanda existente, el crecimiento poblacional, la localización espacial, vías de acceso, nivel socioeconómico de la población, etc.) y de la calidad educativa. Los proyectos presentados no se sustentan según el impacto educativo que se desea o pueda generar con el mejoramiento de la infraestructura, se asume que ésta es un bien en sí mismo y que los datos presentados por la escuela reflejan la realidad completa, independiente de lo que acontezca a su alrededor. El análisis de antecedentes de la Provincia de Buenos Aires muestra un apego a dichos procedimientos, de manera similar a lo observado anteriormente en la ciudad de Río Cuarto (1999). El cálculo de la demanda por infraestructura educativa se basa en las solicitudes realizadas por los directores de los establecimientos, que hacen referencia a sus necesidades internas o a las del sector poblacional aledaño. El análisis de lo anterior, permite asumir que se está incurriendo en mayores costos que los necesarios, tanto para el sistema educativo como para la comunidad que hace uso de sus servicios, sin que se asegure un mejoramiento de la situación educacional, dado que no se toman en cuenta las características sistémicas que tiene la trama urbana de una ciudad en lo educativo, con flujos entre distintos sectores. La oferta no necesariamente está donde se encuentra la demanda y ésta se satisface a través del flujo diario de la población, ya sea en forma autónoma o a través de los servicios que entrega el mismo sistema, pero permite que exista capacidad ociosa en un sector y déficit en otro. En relación a la calidad de la información del sistema educativo de la Provincia de Buenos Aires, existe una gran cantidad de datos útiles para este tipo de trabajos. La falencia está en la sistematización y dificultad en el acceso. No existe una base de datos relacional que permita trabajar la información a partir de cada edificio o lote con actividad educativa. Se cuenta con bases de establecimientos (con datos de matrícula y resultados educativos) pero sólo refieren a las escuelas pertenecientes a la Dirección General de Educación y Cultura de la Provincia (DGCyE) y nada dicen de su infraestructura ni entorno. La información sobre establecimientos privados, que en alta proporción cuentan con subsidio estatal, es administrada por la Dirección de Educación de Gestión Privada (DIEGEP) y no están en sistema digital. Así, configurar la estructura de la oferta educativa se convierte en un proceso largo, con alta probabilidad de tener problemas de confiabilidad, por lo que es necesario confeccionar una base de datos relacional de las distintas áreas del sistema educativo, que incluya a todos los establecimientos públicos y privados, que tenga capacidad de consulta desde una perspectiva de gestión y de infraestructura e incluya datos sobre la población y sus características. Se requiere convertir los datos en información útil para la toma de decisiones, no sólo referida a una escuela en particular sino a ciudades o áreas dentro de éstas, en la situación presente y futura. Para la realización del estudio, fue fundamental la información de campo sobre infraestructura edilicia y matrícula actual de cada establecimiento, provista por la Dirección Provincial de Infraestructura. Las municipalidades de Almirante Brown y Malvinas Argentinas cuentan con buena información educativa, poblacional, de vivienda y de transporte, incorporados en sistemas de información geográfica que facilitaron el análisis. No obstante, existe una desconexión de dichas fuentes con las bases de la Dirección General de Educación. 18 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Por su parte, información del Ministerio de Cultura y Educación de la Nación, como el Censo de Infraestructura, no está incorporada a la toma de decisiones en la Provincia. B. Almirante Brown 1. Demanda Las estimaciones de población realizadas en base a la información sobre estructura etaria de las viviendas y el Precenso, permiten estimar que para el año 2000 existirían 137.000 niños y jóvenes en edad escolar (entre 5 y 17 años). Si a ellos se suman los niños de 3 y 4 años que asisten al nivel Inicial, la estimación sube a 147.000. En base a la estructura etaria de cada nivel en el año 1991, la demanda por educación escolar alcanza a 152.422 alumnos, de los cuales 17.323 (11%) asisten a establecimientos privados con una subvención menor a 80%. Si se descuentan los privados y se suman los 118 alumnos que provienen de otros distritos, la demanda para el sistema público llega a ser cercana a 135.000 alumnos, de los cuales 14% corresponde al nivel Inicial, 73% a EGB y 13% a Polimodal. Cuadro 1 ALMIRANTE BROWN: DEMANDA EN EL SISTEMA PÚBLICO, POR NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Inicial Aulas Total 98,142 17,965 135,227 398 Superficie cubierta m Superficie total m Polimodal 19,120 Alumnos EGB 2 2 2,045 374 2,817 38,239 225,726 40,421 304,387 86,039 422,010 71,860 579,909 Fuente: Elaboración de los autores. Al considerar los estándares exigidos para las distintas áreas de cada establecimiento funcionando en doble turno, la demanda se traduce en una necesidad edilicia de 2.850 aulas, las que, considerando otros servicios, áreas de circulación y exteriores, suponen 304.387m2 de construcción y 579.909m2 de superficie total de terreno. El estudio detallado de la demanda (pública y privada), segmentada por grados, indica que ésta nace con una cantidad cercana a los 22.000 alumnos en el nivel Inicial, la mitad de los cuales corresponden a niños menores a 5 años que asisten al Sistema Educativo. En los dos primeros ciclos de EGB, la demanda por grado se ubica entre 11.000 y 12.000 alumnos. 19 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Gráfico 1 ALMIRANTE BROWN: ESTIMACIONES DE DEMANDA EN EL SISTEMA PÚBLICO, POR GRADO (Año 2000) 25000 20000 Alumnos 15000 10000 5000 Poli3 Poli2 Poli1 EGB9 EGB8 EGB7 EGB6 EGB5 EGB4 EGB3 EGB2 EGB1 Inicial 0 Grado Por edad total Por grados Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda En los tramos anteriores, las estimaciones de demanda según estructura etaria de los grados o en base a la edad correspondiente para cada grado no presentan mayores diferencias. Éstas se presentan en el tercer ciclo de EGB y en Polimodal, dado que según la edad de la población, la demanda debiera ir disminuyendo alrededor de 500 alumnos por grado hasta llegar al último grado con 8.700 alumnos. En cambio, las estimaciones que incluyen la estructura etaria muestran un incremento en los últimos años de EGB, alrededor de 13.400 alumnos, para luego descender hasta 3.800 en el último año de Polimodal (57% menos de lo que se supone contabilizar a todas las personas de 17 años). Las diferencias que presentan las dos formas de estimar la demanda, reflejan el efecto que tienen los rezagos y deserciones en los últimos años de la educación escolar, incluido el hecho que los alumnos rezagados de más de 18 años que desean seguir estudiando utilizan otros modelos educativos (educación para adultos, calendario especial, horario nocturno). Si se asume la tasa de crecimiento poblacional anual de la última década (1.65%), para 2010 la demanda en el Sistema Público llegará aproximadamente a 156.000 alumnos. Es decir, en torno a 15% de incremento promedio. Lo anterior lleva a que para el final de la década, el distrito deberá contar con 434 aulas nuevas, con un incremento de la superficie construida de 47.000 m2 y 9 hectáreas de terreno adicional. 20 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Cuadro 2 ALMIRANTE BROWN: DEMANDA ESTIMADA PARA EL SISTEMA PÚBLICO, POR NIVEL EDUCATIVO (Año 2010) Inicial Aulas Total 115,253 18,321 156,064 469 Superficie cubierta m Superficie total m Polimodal 22,490 Alumnos EGB 2 2 Incremento respecto al año 2000 2,401 382 3,251 44,979 265,082 41,222 351,284 101,204 495,588 73,284 670,076 17.6% 17.4% 2.0% 15.4% Fuente: Elaboración de los autores. El incremento de la densidad poblacional que se prevé para esta década es heterogéneo. Hay zonas en que se espera un mayor nivel de crecimiento que en otras3. 2. Oferta De acuerdo a la información recolectada, en el año 2.000 existían 337 establecimientos educativos en el Distrito (148 públicos, 87 particulares con subvención y 102 privados sin subvención). Los establecimientos públicos y particulares subvencionados alcanzan entre 54% y 77% de las unidades existentes en los distintos niveles, siendo el Polimodal el que tiene la menor proporción. En el año 2000 se matricularon 132.578 alumnos en todo el Sistema Educativo, en turnos de mañana, tarde y continuados. De este total, 67% asistió a escuelas oficiales, 20% a escuelas privadas con subvención superior a 80% y 13% a establecimientos privados sin subvención. La educación oficial y la particular subvencionada atienden a 115.000 alumnos, lo que representa 84% de la oferta del nivel Inicial, 90% de EGB y 76% de Polimodal. Cuadro 3 ALMIRANTE BROWN: MATRÍCULA POR TIPO DE ESTABLECIMIENTO Y NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Inicial Oficial Privado con subvención Subtotal Privada sin subvención Total 10,322 Nivel Educativo EGB Polimodal 66,209 12,284 Total 88,815 5,514 17,921 3,005 26,440 15,836 84,130 15,289 115,255 3,073 9,321 4,929 17,323 18,909 93,451 20,218 132,578 Fuente: Elaboración de los autores. El análisis de la oferta potencial que se deriva de aplicar la norma de 1.5 m2 por alumno a la superficie de infraestructura (informada por la DPI y la DIEGEP), hace que la oferta total se restrinja a 119.000 alumnos. La disminución se da en las escuelas oficiales, donde se baja en 19% a nivel total (17% en Inicial, 24% en EGB y aumenta 7% en Polimodal). En las privadas con subvención, en cambio, la oferta se incrementa en 12%, con capacidad para crecer en 8% en EGB y 61% en Polimodal. 3 Hasta la redacción del informe, no se recibió información confiable respecto a las zonas estimadas de mayor crecimiento, por lo que no fue posible hacer un mayor análisis prospectivo. 21 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Cuadro 4 2 ALMIRANTE BROWN: MATRÍCULA POTENCIAL SEGÚN 1.5M DE AULA POR ALUMNO, POR TIPO DE ESTABLECIMIENTO Y NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Inicial Oficial 8,521 Privado con subvención Nivel Educativo EGB Polimodal 50,020 13,185 Total 71,727 Diferencia: matrícula real – potencial 5,396 19,388 4,848 29,631 13,917 Total 69,408 18,033 101,358 1,919 14,722 (2,744) 13,897 Fuente: Elaboración de los autores. Al analizar la oferta potencial restringida a las aulas de al menos 36m2 y máximo 24 alumnos como indica el estándar provincial, la oferta disminuye en 45% (51.367 alumnos están asistiendo a escuelas con salas que no cumplen con el estándar). El nivel Inicial de establecimientos oficiales es el más complicado (sólo el 42% de las aulas cumple con la norma). En EGB, esta proporción sube a 57% y en Polimodal alcanza a 78%. Cuadro 5 2 ALMIRANTE BROWN: MATRÍCULA POTENCIAL SEGÚN CANTIDAD DE SALAS DE 36M O MÁS, POR TIPO DE ESTABLECIMIENTO Y NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Inicial Nivel Educativo EGB Polimodal Oficial 3,648 30,000 8,400 Total 42,048 Privado con subvención 2,688 16,512 2,640 21,840 Total 6,336 46,512 11,040 63,888 Diferencia: matrícula real – potencial 9,500 37,618 4,249 51,367 Fuente: Elaboración de los autores. La relación entre matrícula y cantidad de establecimientos existentes muestra una diferencia significativa entre los distintos niveles y tipos de establecimientos, con promedios de 155, 631 y 302 alumnos en cada nivel (EGB el más numeroso). En los tres niveles, los establecimientos públicos son los que tienen mayor promedio de alumnos. En el nivel Inicial y EGB, dicha media equivale a 1.7 y 1.3 veces, respectivamente, el de los establecimientos privados con subvención y 2.8 veces el de los privados sin subvención. En Polimodal esta relación llega a 3.7 veces, respecto a los privados subvencionados, y 4.1 veces, en relación a los privados sin subvención . Al ajustar estos datos respecto a la cantidad de años educativos de cada nivel (2, 9 y 3), la cantidad promedio de alumnos es 77, 70 y 101, para Inicial, EGB y Polimodal, respectivamente (en este último nivel se concentra la mayor cantidad de alumnos por ciclo). 22 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Cuadro 6 ALMIRANTE BROWN: CANTIDAD PROMEDIO DE ALUMNOS POR ESTABLECIMIENTO, SEGÚN NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Nivel Educativo EGB Inicial Polimodal a. Oficial 235 779 647 b. Privado con subvención 134 618 177 c. Privado sin subvención 83 274 159 Total 155 631 302 Relación Oficial / Privado c/s (a/b) 1.74 1.26 3.66 Relación Oficial / Privado s/s (a/c) 2.82 2.84 4.07 Fuente: Elaboración de los autores. 3. Relación oferta-demanda De la comparación entre la demanda por servicios educativos en el Sistema Público que se presenta actualmente en Almirante Brown y la oferta existente dentro del distrito, se concluye que la cobertura total alcanza a 87%, con valores de 84%, 87% y 97%, para Inicial, EGB y Polimodal, respectivamente. Para hacer una interpretación más completa de dichos resultados, sería necesario contar con todos los datos de flujos interdistritales con motivos educativos, de manera de identificar a quienes asisten a establecimientos ubicados en otros partidos. Al considerar la norma que establece un mínimo de 1.5m2 de aula por alumno, la cobertura disminuye en 10 puntos porcentuales a nivel total y baja a 48% si se restringe la oferta a las aulas con 36m2 o más. En las tres comparaciones mencionadas, el mayor problema de cobertura lo enfrenta el nivel Inicial, bajando hasta 1/3 de la demanda en el caso de sólo contar con aulas de 36m2 o más. EGB se comporta de manera similar al promedio total, en cambio el nivel Polimodal presenta una cobertura real casi completa y tiene sobreoferta en superficies de aula, pero muchas de éstas con dimensiones inferiores al mínimo exigido. La situación de estos dos niveles está muy influenciada por la existencia de establecimientos de Polimodal que comparten su infraestructura con los últimos años de EGB de otras escuelas, lo que lleva a que parte del exceso de capacidad del primero sea utilizado para actividades académicas del segundo. Cuadro 7 ALMIRANTE BROWN: COBERTURA POR NIVEL EDUCATIVO ()ño 2000 Tipo de oferta Nivel Educativo EGB Polimodal Total 84% 87% 97% 87% 73% 71% 115% 77% 33% 48% 70% 48% Inicial Matrícula real 2 Matrícula potencial con 1.5m de aula por alumno 2 Matrícula potencial con aulas de 36m o más y máximo 24 alumnos Fuente: Elaboración de los autores. En el siguiente gráfico, se presentan los datos de oferta y demanda de todos los tipos de escuelas (oficiales y privadas con y sin subvención). En él se puede observar que el tercer ciclo de EGB es el que presenta mayores déficits de matrícula (9.400), con diferencias que van de 2.000 a 4.300 alumnos por grado. Los niveles Inicial y Polimodal presentan diferencias totales en torno a 3.000. 23 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Gráfico 2 ALMIRANTE BROWN: COMPARACIÓN ENTRE DEMANDA Y MATRÍCULA POR GRADO Año 2000 25000 Alumnos 20000 15000 10000 5000 Poli3 Poli2 Poli1 EGB9 EGB8 EGB7 EGB6 EGB5 EGB4 EGB3 EGB2 EGB1 Inicial 0 Grado Matrícula Demanda Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 4. Cumplimiento de la normativa El cumplimiento de los estándares de superficie por alumno es bastante deficitario, situación que afecta de distinta manera a los distintos niveles y tipos de establecimientos. En relación a la superficie de aula (se requiere un mínimo de 1.5 m2 por alumno), los casos más problemáticos se encuentran en los establecimientos oficiales, siendo Inicial y EGB los más deficitarios. En el primero, 18% cumple con la normativa y en EGB sólo 13%. En Polimodal dicha proporción sube a 47%. En los establecimientos privados con subvención, la situación más complicada es la de Inicial, donde sólo 4 de cada 10 escuelas cumplen la norma. La relación sube a 2/3 en EGB y es casi total en Polimodal (94%). Estas situaciones contrastan con lo observado en las escuelas sin subvención, donde las proporciones son 71%, 81% y 81%, respectivamente. 24 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Cuadro 8 ALMIRANTE BROWN: CUMPLIMIENTO DE LA NORMATIVA DE SUPERFICIE DE AULAS (Año 2000) Inicial Público Privado Escuelas con superficie de aula = 1.5 por alumno o N de aulas con superficie = 2 36m Total aulas del sistema Porcentaje aulas 2 superficie = 36m con Nivel de Enseñanza EGB Público Privado Polimodal Público Privado 8 17 11 19 9 16 76 56 625 344 175 55 181 112 1,092 369 224 82 42% 50% 57% 93% 78% 67% Fuente: Elaboración de los autores. Al analizar la superficie de las aulas, de las 2.060 de todo el sistema, sólo 65% cumple con el área 4 total mínima de 36m2, con capacidad para un máximo de 24 alumnos. En términos absolutos, la aplicación de este estándar reduciría la oferta total en 35.000 cupos, de los cuales 29.800 son de establecimiento oficiales, siendo EGB donde se pierden más cupos (75% del total de la disminución). El análisis en relación a la superficie cubierta, exterior y total, sólo fue realizada para los establecimientos públicos oficiales, dada la falta de información en las escuelas de la DIEGEP. Nuevamente se observa un importante déficit de cumplimiento de la normativa. Como lo muestra el siguiente cuadro, sólo 31 de las 148 escuelas públicas del partido cumplen la norma de superficie cubierta. En superficie exterior y total, éstas suben a 58 (incluidas las 31 anteriores). Es decir, 27 escuelas tienen suficiente terreno, pero no cumplen con la normativa para la superficie construida. Cuadro 9 ALMIRANTE BROWN: CUMPLIMIENTO DE LA NORMATIVA DE SUPERFICIES CUBIERTA, EXTERIOR Y TOTAL ESTABLECIMIENTOS PÚBLICOS OFICIALES, (Año 2000) Escuelas que cumplen según tipo de superficie: Nivel de Enseñanza Inicial EGB Polimodal Cubierta 12 8 11 Exterior 28 17 13 Total 28 17 13 Fuente: Elaboración de los autores. 5. Localización de los establecimientos Los establecimientos educacionales oficiales del distrito de Almirante Brown están ubicados principalmente en las localidades de Adrogué, J. Mármol, R. Calzada y Claypole. Con excepción de algunos casos del nivel Inicial, los establecimientos particulares subvencionados concentran la oferta de servicios educativos existente en los demás sectores del distrito, centrándose en las zonas aledañas a las estaciones de ferrocarril. Las localidades menos cubiertas son las ubicadas en la zona sur, destacándose M. Rivadavia y Glew, más el área poniente de Longchamps y de Burzaco. Al contrastar la localización de la oferta con la de la demanda, se tiene la imagen de que existen coincidencias. Sin embargo, como muestran los mapas, hay áreas sin oferta y las que tienen mayor concentración de escuelas están en los terrenos de mayor valor comercial, lo que aumenta los costos de localización. 4 Esta estimación no incluye al nivel Polimodal Privado, dada la ausencia de datos en las fichas de la DIEGEP. 25 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Gráfico 3 PARTIDO ALMIRANTE BROWN ESTABLECIMIENTOS EDUCATIVOS NIVEL INICIAL SEGÚN MATRÍCULA Y VALOR DEL SUELO Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda Gráfico 4 PARTIDO DE ALMIRANTE BROWN ESTABLECIMIENTOS EDUCATIVOS NIVEL EGB, SEGÚN MATRÍCULA Y VALOR DEL SUELO Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 26 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Gráfico 5 PARTIDO DE ALMIRANTE BROWN ESTABLECIMIENTOS EDUCATIVOS NIVEL POLIMODAL, SEGÚN MATRÍCULA Y VALOR DEL SUELO Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 6. Análisis de las alternativas a) Resultados globales El costo total que supone la entrega de servicios educativos para los 115.363 alumnos actualmente matriculados en los establecimientos existentes, asciende a $ 377.5 millones ($3.272 por alumno). Si la matrícula se limita a la oferta potencial derivada de asociar lo existente con los estándares mínimos, para la superficie cubierta y exteriores, (80.626 alumnos), el costo total se ubica en $260 millones, si se presume una concentración de la matrícula en los radios cercanos a la oferta, y $308 millones, si ésta se distribuyera en forma pareja en todo el distrito ($3.226 y $3.825, respectivamente, por alumno). Si la infraestructura educativa estuviera localizada de manera óptima, el costo por alumno sería $ 1.826 (44% menos de lo incurrido actualmente). En una situación de cobertura completa, esto implica un total de $247 millones. Es decir, en comparación con lo existente, se podría contar con una oferta de 20.000 niños más, corregir el problema de incumplimiento del estándar para 35.000 alumnos y tener un costo inferior de $130 millones. Tomando en cuenta que la alternativa óptima tiene limitaciones de implementación, porque en algunos casos supone ampliar o deshabilitar áreas de tamaños pequeños, se consideró la inclusión de algunas restricciones: • Que la construcción nueva tenga una superficie mínima equivalente a 24 alumnos por grado, en cada nivel. Esto se traduce en un costo de $252 millones (2.2% por sobre el óptimo). • Si además se considera que la deshabilitación sólo se puede hacer en base a establecimientos completos, el costo total asciende a $268 millones (8.6% sobre el óptimo). 27 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Respecto a la situación actual, dichas alternativas suponen una disminución de costos por alumno de 42% y 39%, respectivamente. Esto equivale a reducir el costo total entre $109 millones y $125 millones, superando los problemas de cobertura y estándares de superficie. Comparando con el potencial existente en la infraestructura, donde la aplicación estricta de los estándares llevaría a reducir la cobertura en 35.000 alumnos, los diferenciales de costo total se ubican en torno al 3%, si se concentra la demanda en las áreas de influencia de los establecimientos. Si la cobertura es pareja en el territorio, dichas alternativas resultan un 20% más baratas. La opción de mantener la infraestructura actual y generar nueva infraestructura, localizada de acuerdo al modelo, para cubrir los déficit de cobertura, supone un costo mayor de $146 millones respecto a la alternativa óptima y de $125 millones comparada con la de deshabilitar escuelas enteras. El costo por alumno asciende a $2.907, lo que equivale a un 11% menos que la situación actual. Cuadro 10 ALMIRANTE BROWN: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, TODOS LOS NIVELES (Año 2000) Alternativa Todos los niveles educativos. Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima (con modelo) Óptima con mínimos de construcción y deshabilitación selectiva Óptima construcción mínima sin deshabilitación Infraestructura actual 104,266,742 104,266,742 104,266,742 104,266,742 104,266,742 Transporte 276,962,673 221,341,261 37,729,573 56,926,104 214,364,624 Construcción nueva - 0 142,021,049 147,308,135 76,198,490 Terreno nuevo - 0 25,181,817 25,873,318 13,446,584 5,219,746 3,806,550 6,134,643 6,134,643 6,134,643 - 14,908,130 55,894,656 59,741,028 9,982,791 COSTOS Mantención INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual Costo neto total Cobertura Costo por alumno 8,941,420 6,090,715 12,540,711 12,595,731 11,328,288 377,507,741 308,415,707 246,898,457 268,172,182 393,100,004 115,363 80,626 135,227 135,227 135,227 3,272 3,825 1,826 1,983 2,907 Fuente: Elaboración de los autores. La distribución de los distintos ítems de costo muestra que las situaciones actual y actual optimizada son intensivas en costos de transporte, (72% y 67%, respectivamente). En la optimización sin deshabilitación, dicho ítem representa un 52%. En estos casos, la infraestructura tiene un peso en torno a 30%. En los modelos óptimo y óptimo con restricciones de deshabilitación limitada a establecimientos completos, en cambio, la participación de costos es inversa, con una infraestructura (existente más nueva) en torno a 84% y un volumen en transporte que ronda el 14%. En todos los casos, la mantención de la infraestructura representa entre 1% y 2% del costo total. La distribución de los ingresos indica que en todos los casos que incluyen la posibilidad de deshabilitación de infraestructura ociosa, éste es el ítem de mayor peso (entre 71% y 83%). La distribución relativa de los costos según el nivel educativo muestra que las alternativas que incluyen el uso del modelo de optimización presentan participaciones similares al peso que tiene cada uno en la demanda total (14% para Inicial, en torno a 70% en EGB y 13% a 18% en Polimodal). 28 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales El análisis de lo existente, muestra un mayor peso de los costos relativos de Polimodal (29% de costos con 13% de la demanda), a costa de EGB (54% y 73%, respectivamente), con diferencias marginales en Inicial. La situación actual optimizada (potencial) es similar. Polimodal con un 19% de la matrícula total, tiene una participación media de costos de 35%, EGB con 57% de la demanda atendida, participa con el 41% de los costos. b) Análisis del nivel Inicial El costo total en el nivel Inicial asciende a $ 66.4 millones, con una matrícula de 15.836 alumnos, lo que da una media de $4.190 por alumno. Sin embargo, existe capacidad instalada para cubrir al 100% de la demanda. Incrementando en $10 millones, provenientes del mayor volumen de transporte, el costo por alumno bajaría a $4.003, con 19.120 alumnos matriculados. Si la infraestructura educativa estuviera localizada de manera óptima, el costo por alumno sería $ 1.784 (57% menos que el actual), disminuyendo el total a $34.1 millones. En resumen, se puede cubrir toda la demanda y disminuir los costos en $32 millones. La alternativa de optimización con restricción de construcción nueva mínima equivalente a 24 alumnos por grado, tiene un costo de $34.7 millones (2% por sobre el óptimo). Si además restringe la deshabilitación a establecimientos completos, el costo total sube a $40.6 millones ($6.4 millones sobre el óptimo). Respecto a la situación actual, estas dos alternativas implican una reducción de costos por alumno de 57% y 49%, respectivamente. Al existir capacidad para cubrir toda la demanda, la alternativa de optimizar manteniendo infraestructura actual supone los mismos costos que la indicada como oferta potencial. Cuadro 11 ALMIRANTE BROWN: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, NIVEL INICIAL (Año 2000) Alternativa Nivel inicial. Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima Óptima con mínimos de construcción y deshabilitación selectiva Óptima construcción mínima sin deshabilitación 24,153,633 24,153,633 24,153,633 24,153,633 24,153,633 COSTOS Infraestructura actual Transporte 42,375,481 56,590,485 8,115,130 14,465,479 56,590,485 Construcción nueva - - 14,969,174 15,606,294 - Terreno nuevo - - 2,728,058 2,817,519 - 1,184,030 1,184,030 1,184,030 1,184,030 Mantención 980,679 INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual - 4,024,958 15,464,979 16,098,152 4,024,958 1,153,995 1,369,218 1,584,156 1,576,242 1,369,218 Costo neto total 66,355,798 76,533,972 34,100,890 40,552,562 76,533,972 Cobertura 15,836 19,120 19,120 19,120 19,120 Costo por alumno 4,190 4,003 1,784 2,121 4,003 Fuente: Elaboración de los autores. 29 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires La distribución por ítem de costo muestra que las situaciones actual, actual optimizada y óptima sin deshabilitación son intensivas en transporte, con participaciones de 63%, 69% y 69%, respectivamente. La infraestructura tiene un peso entre 29% y 36%. En los modelos óptimo y óptimo con restricciones de deshabilitación limitada a establecimientos completos, la participación de costos es inversa: infraestructura (existente más nueva) entre 72% y 81% y transporte entre 16% y 25%. En todos los casos que incluyen la posibilidad de deshabilitación de infraestructura ociosa, éste es el ítem de mayor peso en el ingreso (entre 75% y 91%). Los cambios propuestos por el modelo de optimización con deshabilitación limitada a escuelas completas, como se puede observar en el siguiente mapa, implican modificaciones en todas las localidades. Se destaca la propuesta de liberar altas concentraciones de oferta existentes cerca de la línea férrea en Adrogué, Burzaco, Longchamps y Glew, para distribuir en áreas menores a 800m2 en San José, J. Mármol, R. Calzada, M. Argentinas, Glew y algunos radios de Burzaco. Sólo hay dos sectores donde la demanda requeriría invertir en una superficie superior a los 800m2, en el límite sur-poniente de M. Rivadavia y en Don Orione. Gráfico 6 PARTIDO DE ALMIRANTE BROWN OPTIMIZACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCACIONAL PARA INICIAL (construccción nueva vs. deshabilitación) Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda c) Análisis del nivel EGB El costo total de EGB asciende a $202.7 millones, con 84.130 alumnos matriculados. El costo por alumno no es alto si se compara con Inicial ($2.410), pero presenta un importante déficit de calidad, ya que la superficie existente sólo permite atender a 45.989 alumnos si se aplican los 30 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales estándares. La situación actual potencial presenta un costo de $128 millones ($2.783 por alumno), en caso de considerar una cobertura uniforme en el distrito, y de $89.9 millones si ésta es variable ($1.954 por alumno). Las diferencias se explican, casi exclusivamente, porque implican menor cantidad de viajes. En el caso de contar con una cobertura completa y una infraestructura educativa localizada según el modelo de optimización, el costo por alumno sería $ 1.769 (27% menos que el actual), con un valor total de $173.6 millones. En resumen, se puede cubrir toda la demanda (14.012 más que la oferta actual), mejorar la calidad en términos de superficie y disminuir los costos en $29 millones. La alternativa de optimización con restricción de construcción mínima (para 24 alumnos por grado), tiene un costo sobre el óptimo de $860 mil. Si, a la vez, se restringe la deshabilitación a establecimientos completos, el costo total sube a $178.7 millones. Estas dos alternativas implican una reducción de costos por alumno de 26% y 24%, respectivamente. Cuando se aplica el modelo con la restricción de no vender la infraestructura existente, el costo total para cubrir a toda la demanda sube a $200 millones ($2.038 por alumno). Esto implica que mantener la localización de la infraestructura actual tiene un costo de $21 millones. Cuadro 12 ALMIRANTE BROWN: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, NIVEL EGB (Año 2000) Alternativa Nivel EGB Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima Óptima con mínimos de construcción y deshabilitación selectiva Óptima construcción mínima sin deshabilitación 58,363,519 58,363,519 58,363,519 58,363,519 58,363,519 147,303,005 78,100,562 20,146,169 24,517,557 61,122,766 - 0 104,449,383 106,892,150 75,544,400 - 0 18,018,485 18,334,486 12,751,195 3,587,169 1,960,889 4,184,612 4,184,612 4,184,612 COSTOS Infraestructura actual Transporte Construcción nueva Terreno nuevo Mantención INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual - 6,964,426 22,369,922 24,356,454 3,398,969 6,536,599 3,490,085 9,190,088 9,186,292 8,560,284 Costo neto total 202,717,094 127,970,459 173,602,157 178,749,579 200,007,239 Cobertura Costo alumno 84,130 por 45,989 98,142 98,142 98,142 2,410 2,783 1,769 1,821 2,038 Fuente: Elaboración de los autores. El costo de transporte en las situaciones actual y actual optimizada es el de mayor peso (igual que en Inicial), con participaciones de 70% y 56%, respectivamente, y una infraestructura equivalente a 28% y 42%, del total. En los modelos óptimo y óptimo con restricciones de deshabilitación limitada a establecimientos completos, la participación de costos es inversa: infraestructura total entre 86% y 88% y en transporte de 10% a 12%. En el óptimo sin deshabilitación, el transporte tiene un peso de 29% y la infraestructura representa 70%. En todos los casos que incluyen la posibilidad de deshabilitación de infraestructura ociosa, éste es el ítem de mayor peso en los ingresos (entre 67% y 73%). 31 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Los cambios propuestos se puede observar en el siguiente mapa. El modelo de optimización con restricciones de construcción y deshabilitación selectiva propone liberar altas concentraciones de la oferta existente en Adrogué, R. Calzada, Claypole y Solano. A cambio de ello, se plantea incrementar fuertemente la oferta en algunos radios de San José, R. Calzada Norte, M. Argentinas, Longchamps, M. Rivadavia y Glew, con construcciones superiores a 2.500m2 en cada uno, y entre 800 a 2.500m2 para gran parte de los demás radios, eximiéndose sólo parte de Burzaco poniente, Don Orione, Claypole, Longchamps y Glew, donde no sería necesario modificar la oferta existente. Gráfico 7 PARTIDO DE ALMIRANTE BROWN OPTIMIZACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCACIONAL PARA EGB (construcción nueva vs. deshabilitación) Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda d) Análisis del nivel Polimodal El costo total en este nivel es de $108.4 millones, para atender a 15.397 estudiantes ($7.043 por alumno). La situación actual potencial tiene un costo de $103.9 millones, lo que disminuye a $6.697 por alumno, fundamentalmente debido a la menor cantidad de viajes ya que existe capacidad para atender a 120 alumnos más sin ampliar la infraestructura. La alternativa óptima, que propone el modelo, tiene un costo total de $39.2 millones (casi 1/3 del actual). La restricción de construir una cantidad mínima de aulas sube el costo a $43.2 millones. Si además se suma la restricción de deshacerse sólo de escuelas completas, el costo sube en $5.6 millones. Si este último valor se divide por los 17.965 alumnos que implica cubrir toda la demanda, se tiene un costo por alumno de $2.720. O sea, sube la cobertura en 14 puntos porcentuales y baja el costo en un 60%. El motivo de esta disminución se debe sólo a los diferenciales de transporte, ya que si se obliga a mantener la infraestructura actual, el costo por alumno llega a $6.488. 32 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Cuadro 13 ALMIRANTE BROWN: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, NIVEL POLIMODAL (Año 2000) Alternativa Nivel polimodal Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima Óptima con mínimos de Óptima construcción y construcción mínima deshabilitación selectiva sin deshabilitación Infraestructura actual Transporte 21,749,590 21,749,590 21,749,590 21,749,590 21,749,590 87,284,186 86,650,214 9,468,273 17,943,067 96,651,373 Construcción nueva Terreno nuevo - - 22,602,492 24,809,690 654,090 0 COSTOS Mantención 651,898 4,435,274 4,721,312 695,389 661,631 766,002 766,002 766,002 3,918,746 18,059,755 19,286,422 2,558,865 INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual 1,250,826 1,231,412 1,766,467 1,833,197 1,398,786 Costo neto total 108,434,849 103,911,276 39,195,410 48,870,041 116,558,793 Cobertura 15,397 15,517 17,965 17,965 17,965 Costo por alumno 7,043 6,697 2,182 2,720 6,488 Fuente: Elaboración de los autores. En las situaciones actual, actual optimizada y óptima sin deshabilitación, el transporte es el ítem de mayor costo, con participaciones entre 77% y 80% del total, lo que hace que la infraestructura no represente más del 22%. El modelo optimizado, con y sin restricciones, muestra una participación inversa: la infraestructura representa entre 72% y 83% y el transporte del 16% al 26%. En todos los casos que incluyen la posibilidad de deshabilitación de infraestructura ociosa, éste es el ítem de mayor peso en el ingreso (entre 76% y 91%). Los cambios propuestos por el modelo de optimización con restricciones que muestra el mapa, sugieren incrementar una gran cantidad de puntos de oferta con construcciones entre 200 y 800m2, ( se excluye sólo M. Rivadavia y Burzaco poniente, donde no se plantean cambios, y tres radios en R. Calzada, M. Argentinas y Don Orione, donde se debiera incrementar la oferta por sobre los 800m2 de construcción). A su vez, se plantea básicamente liberar la oferta más concentrada y construir establecimientos de menor tamaño en los radios contiguos. 33 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Gráfico 8 PARTIDO DE ALMIRANTE BROWN OPTIMIZACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCACIONAL PARA POLIMODAL (construcción nueva vs. deshabilitación) Fuente: Municipalidad de Almirante Brown: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 34 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales C. Malvinas Argentinas 1. Demanda De acuerdo a la información recolectada, para el año 2000, existían 90.000 niños y jóvenes en edad escolar (entre 5 y 17 años). Si a ellos se suman los niños de 3 y 4 años que asisten al nivel Inicial, el total sube a 94.000. Al hacer las estimaciones de acuerdo a la estructura etaria de cada nivel al año 1991, la demanda por educación escolar llega a 96.252, de los cuales 5.575 (6%) asisten al sistema privado. Considerando a los 522 alumnos que provienen de otros distritos se obtiene una demanda total, para el sistema público, cercana a los 91.000 alumnos, de los cuales 11% corresponde al nivel Inicial, 71% a EGB y 18% a Polimodal. Cuadro 14 MALVINAS ARGENTINAS: DEMANDA EN EL SISTEMA PÚBLICO, POR NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Inicial Aulas Total 64.358 16.222 91.018 217 Superficie cubierta m Superficie total m Polimodal 10.438 Alumnos EGB 2 2 1.341 338 1.896 20.875 148.024 36.500 205.399 46.970 276.741 64.888 388.599 Fuente: Elaboración de los autores. Considerando los estándares exigidos y doble turno, la cantidad indicada equivale a una necesidad edilicia de 1.896 aulas. Al sumar otros servicios, áreas de circulación y exteriores, ello representa 205.000 m2 de construcción y casi 390.000 m2 de superficie total. Al analizar la demanda (pública y privada) para cada uno de los grados del ciclo educativo, se observa que se parte de una cantidad cercana a los 11.000 alumnos para el nivel Inicial, que se explica por la existencia de 4.000 niños menores a 5 años que asisten al Sistema Educativo. Éstos representan un 37% del total de alumnos del nivel. En EGB, la demanda por grado se ubica entre 7.400 y 8.000 alumnos, equivalentes, en promedio, a 6% más que la que correspondería si todos los niños asistieran al grado que les corresponde según su edad. Esto se debe a problemas de rezago escolar. Los grados con mayor diferencia son 8vo y 6to, lo que indica un mayor rezago en el penúltimo año del nivel, tanto de la legislación actual como de la anterior. En el caso de Polimodal, se observa un descenso importante en la demanda. Ésta baja de 7.000 a 2.900, que equivale a la mitad de lo que correspondería según la edad. Ello se explicaría por problemas de rezago y deserción de alumnos mayores de 18 años y a que quienes se mantienen en el sistema tenderían a pasar a otros modelos educativos (educación para adultos, calendario especial, horario nocturno). 35 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Gráfico 9 MALVINAS ARGENTINAS: ESTIMACIONES DE DEMANDA EN EL SISTEMA PÚBLICO, POR GRADO (Año 2000) 12000 10000 8000 Alumnos 6000 4000 2000 Poli3 Poli2 Poli1 EGB9 EGB8 EGB7 EGB6 EGB5 EGB4 EGB3 EGB2 EGB1 Inicial 0 Grado Por edad total Por grados Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda La población en edad escolar para el año 2010, asumiendo que se mantiene la tasa de crecimiento poblacional de la última década (3.19%), se estima será de 122.043 personas (en torno a 34% de incremento total acumulado). El mayor cambio relativo se producirá en el nivel Inicial (34.6%), seguido de EGB (34.5%) y Polimodal (32.1%). El incremento estimado de la demanda implica que para fines de la década, el distrito deberá contar con 647 aulas nuevas. Por lo tanto, será necesario prever la construcción de 70.000 m2 y la adquisición de 132.000 m2 de terreno. Cuadro 15 MALVINAS ARGENTINAS: DEMANDA ESTIMADA PARA EL SISTEMA PÚBLICO (Por nivel educativo. año 2010) Inicial Superficie cubierta m Superficie total m 2 2 Incremento respecto al año 2000 Total 86,563 21,434 122,043 293 Aulas Polimodal 14,046 Alumnos EGB 1,803 447 2,543 28,093 199,094 48,227 275,414 63,209 372,219 85,737 521,165 34.6% 34.5% 32.1% 34.1% Fuente: Elaboración de los autores. El crecimiento poblacional estimado para el 2010 no es homogéneo. Acorde con el plan de desarrollo urbano, hay zonas en las que se prevé un mayor crecimiento que otras. Lo anterior se puede observar en el siguiente plano, donde se destacan las vías en cuyos radios censales colindantes se espera tener mayor densidad de población. Para hacer las estimaciones, se asignó una mayor proporción del crecimiento total del distrito en dichos radios, según la longitud en que dichas vías limitan con cada uno. 36 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Gráfico 10 MALVINAS ARGENTINAS: ÁREAS CON ESTIMACIÓN DE MAYOR DENSIDAD POBLACIONAL (Para el año 2010) Nota: Las áreas coloreadas presentan un incremento de densidad poblacional de hasta 600 hab/ha. Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 2. Oferta Según datos de la Dirección de Planeamiento, en el año 2.000 existían 172 establecimientos educativos en el Distrito (66 públicos, 71 particulares con subvención y 35 privados sin subvención). Los establecimientos públicos y particulares subvencionados representan entre 79% y 82% de las unidades existentes en los distintos niveles. En el año 2000 se matricularon 70.587 alumnos en todo el Sistema Educativo, en turnos de mañana, tarde y continuados. De este total, 61% asistió a escuelas oficiales, 31% a escuelas privadas con subvención superior a 80% y 8% a establecimientos privados sin subvención. Entre la educación pública y la particular subvencionada se atiende a casi 64.000 alumnos, lo que representa 85% de la oferta del nivel Inicial, 92% de EGB y 95% de Polimodal. 37 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Cuadro 16 MALVINAS ARGENTINAS: MATRÍCULA POR TIPO DE ESTABLECIMIENTO Y NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Nivel Educativo Inicial EGB Polimodal Total Oficial 4,199 33,576 4,989 42,764 Privado con subvención 2,985 14,315 3,764 21,064 Subtotal 7,184 47,891 8,753 63,828 Privada sin subvención 1,274 4,443 480 6,197 Total 8,458 52,334 9,233 70,025 Fuente: Elaboración de los autores. Al analizar las escuelas en base a su infraestructura, se concluye que si se aplica la norma de 1.5 m2 por alumno, la oferta disminuye en 12.074 alumnos. En las escuelas oficiales se baja un 22% a nivel total (35% en Inicial, 23% en EGB y 5% en Polimodal). En las privadas con subvención, en cambio, la oferta se incrementa en 17% (51% en Inicial, 39% en Polimodal y 1% en EGB). Cuadro 17 2 MALVINAS ARGENTINAS: MATRÍCULA POTENCIAL SEGÚN 1.5M DE AULA POR ALUMNO, POR TIPO DE ESTABLECIMIENTO Y NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Nivel Educativo Inicial EGB Polimodal Total Oficial 2,749 25,756 4,741 33,247 Privado con subvención 4,500 14,469 5,232 24,714 Total 7,249 40,225 9,973 57,961 -65 7,666 -1,220 5,867 Diferencia: matrícula real – potencial Fuente: Elaboración de los autores. Al analizar la oferta potencial restringida a las aulas de al menos 36m2 y máximo 24 alumnos como indica el estándar provincial, la oferta disminuye a menos de la mitad de la matrícula; 32.862 alumnos están asistiendo a escuelas con salas que no cumplen con el estándar. En el nivel Inicial de establecimientos oficiales sólo 2% cumple con la norma. Los establecimientos oficiales del Polimodal son los que tienen mejor calidad de oferta 92/3 de los niños asisten a aulas adecuadas según el estándar). Cuadro 18 MALVINAS ARGENTINAS: MATRÍCULA POTENCIAL SEGÚN CANTIDAD DE SALAS 2 DE 36M O MÁS, POR TIPO DE ESTABLECIMIENTO Y NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Nivel Educativo Inicial Oficial Privado con subvención EGB Polimodal Total 96 1,776 16,416 3,360 19,872 7,824 2,616 5 12,096 Total 1,872 24,240 5,976 32,008 Diferencia: matrícula real – potencial 7,249 40,739 9,973 57,961 Fuente: Elaboración de los autores. 5 38 La información de la DIEGEP no incluye el tamaño de aulas de Polimodal, por lo que este dato es una estimación, asumiendo que todas las aulas tienen una superficie igual o sobre 36m2.. No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales La relación entre matrícula y cantidad de establecimientos existentes en Malvinas Argentinas muestra una diferencia significativa entre niveles y tipos de establecimientos, con promedios de 148, 654 y 272 alumnos en cada nivel. EGB es el más numeroso, lo que se explica por la cantidad de grados que incluye (9, contra 2 a 3 de los demás). Al controlar esta variable, las cantidades promedio de alumnos por grado son 74, 73 y 91, respectivamente. En los tres niveles, los establecimientos públicos son los con mayor promedio de alumnos. En el Inicial, la media es más del doble de la de los establecimientos privados con subvención y casi tres veces la de los privados sin subvención. En EGB, la diferencia existente con los establecimientos privados subvencionados es 27%, pero es sobre 210% respecto a los privados sin subvención. En Polimodal las diferencias son aún mayores, llegando el promedio en los establecimientos oficiales a ser 12.4 veces el de los privados no subvencionados. Cuadro 19 MALVINAS ARGENTINAS: CANTIDAD PROMEDIO DE ALUMNOS POR ESTABLECIMIENTO, SEGÚN NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Establecimiento Inicial a. Oficial 247 b. Privado con subvención c. Privado sin subvención Nivel Educativo EGB Polimodal 819 624 116 647 197 84 261 50 Total 148 653 272 Relación Oficial / Privado c/s (a/b) 2.13 1.27 3.16 Relación Oficial / Privado s/s (a/c) 2.93 3.13 12.43 Fuente: Elaboración de los autores. 3. Relación oferta-demanda Al comparar los datos de la demanda y la oferta de servicios educativos en el Sistema Público de Malvinas Argentinas, se observa que la cobertura total alcanza sólo a 71%. O sea, 3 de cada 10 6 alumnos no están insertos en el sistema o asisten a establecimientos de otros distritos. Si se impusiera la norma existente de mínimo 1.5m2 de aula por alumno, la cobertura disminuye en 8 puntos porcentuales y a 1/3 si se restringe la oferta a las aulas que tienen 36m2 o más. El mayor problema de cobertura lo enfrenta en el nivel Polimodal, pero la matrícula se puede elevar hasta 60% si se optimizan los espacios de aula según la norma. Inicial y EGB presentan coberturas sobre 70%, pero de aplicarse los estándares provinciales, dichos valores disminuirían significativamente. 6 Actualmente no existen datos que permitan hacer una estimación confiable de la cantidad de niños que acuden a establecimientos fuera de Malvinas Argentinas. 39 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Cuadro 20 MALVINAS ARGENTINAS: COBERTURA POR NIVEL EDUCATIVO (Año 2000) Tipo de oferta Nivel Educativo EGB Polimodal Total 71% 75% 55% 71% 69% 63% 60% 63% 18% 38% 36% 35% Inicial Matrícula real 2 Matrícula potencial con 1.5m de aula por alumno 2 Matrícula potencial con aulas de 36m o más y máximo 24 alumnos Fuente: Elaboración de los autores. Como lo muestra el gráfico que sigue, los dos primeros años de Polimodal son los que presentan mayores déficits, con diferencias de hasta 3.000 alumnos por grado. Un segundo grupo lo forman el nivel Inicial y el tercer ciclo de EGB, con diferencias en torno a 2.000 cupos. El primer ciclo de EGB es el que presenta una mejor situación, con déficits promedio de 670 alumnos, seguido del segundo ciclo de EGB con una media de 1.400 cupos faltantes. Gráfico 11 MALVINAS ARGENTINAS: COMPARACIÓN DE ESTIMACIONES DE DEMANDA POR GRADO (año 2000) Malvinas Argentinas: Comparación de estimaciones de demanda por grado. Año 2000 12000 10000 Alumnos 8000 6000 4000 2000 Poli3 Poli2 Poli1 EGB9 EGB8 EGB7 EGB6 EGB5 EGB4 EGB3 EGB2 EGB1 Inicial 0 Grado Matrícula Demanda Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 4. Cumplimiento de la normativa El grado de cumplimiento de los estándares de superficie por alumno es sumamente deficitario. Esto afecta en distinta medida a las escuelas públicas y privadas. La superficie de aula por alumno tiene como casos más problemáticos a los niveles Inicial y EGB de establecimientos públicos. En el primero, ninguno cumple con la normativa de al menos 1.5 m2. En EGB, sólo 3 escuelas (de 41)lo alcanzan. 40 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales En los establecimientos privados con subvención, el EGB es el más deficitario; la mitad de las escuelas tiene una superficie de aula acorde a la norma. Le sigue el nivel Inicial donde dicha relación sube a 2/3. Cuadro 21 MALVINAS ARGENTINAS: CUMPLIMIENTO DE LA NORMATIVA DE SUPERFICIE DE AULAS (Año 2000) Nivel de Enseñanza Inicial EGB Polimodal Público Privado Público Privado Público Privado Escuelas con superficie de aula = 1.5 por alumno o N de aulas con superficie 2 = 36m Total aulas del sistema 0% 67% 7% 50% 71% 94% 2 37 342 163 70 s/d 68 56 565 282 95 111 Porcentaje aulas con 2 superficie = 36m 3% 66% 61% 58% 74% s/d Fuente: Elaboración de los autores. Al analizar la superficie de las aulas, de las 1.177 existentes, sólo el 58% cumple con el área 7 total mínima de 36m2, con capacidad para un máximo de 24 alumnos. En el nivel Inicial de establecimientos públicos, la oferta potencial baja a sólo 96 alumnos (2 de las 68 aulas cumplen con la norma). La comparación respecto a la superficie cubierta, exterior y total sólo fue realizada en los establecimientos públicos oficiales dada la ausencia de información en las escuelas de la DIEGEP, identificándose nuevamente un bajo cumplimiento de la normativa. Como se observa en el cuadro que sigue, sólo 16 de las 69 escuelas públicas del Partido cumplen la norma de superficie total, de las cuales sólo una de Polimodal cumple los estándares de áreas cubierta y exterior. Las demás sólo cumplen uno, adoleciendo de exceso de construcción, para la matrícula total existente, o al contrario, hay terreno pero las áreas cubiertas son menores a lo solicitado. Cuadro 22 MALVINAS ARGENTINAS: CUMPLIMIENTO DE LA NORMATIVA DE SUPERFICIES CUBIERTA, EXTERIOR Y TOTAL (Establecimientos públicos oficiales, año 2000) Escuelas que cumplen según tipo de superficie: Nivel de Enseñanza Inicial EGB Polimodal Cubierta 5 2 7 Exterior 1 2 1 Total 6 3 7 Fuente: Elaboración de los autores. 5. Localización de los establecimientos Como lo muestran los mapas que siguen, hay una tendencia de la oferta a concentrarse en los radios más cercanos a la línea férrea, particularmente en el sector sur. En varios casos, a la vez, hay altas concentraciones en las zonas de mayor valor del suelo, principalmente de EGB. 7 Esta estimación no incluye al nivel Polimodal Privado, dada la ausencia de datos en las fichas de la DIEGEP. 41 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Grafico 12 PARTIDO DE MALVINAS ARGENTINAS: ESTABLECIMIENTOS EDUCATIVOS NIVEL INICIAL SEGÚN MATRÍCULA Y VALOR DEL SUELO Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda Grafico 13 PARTIDO DE MALVINAS ARGENTINAS: ESTABLECIMIENTOS EDUCATIVOS NIVEL EGB, SEGÚN MATRÍCULA Y VALOR DEL SUELO Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 42 CEPAL – SERIE Políticas sociales No79 Gráfico 14 PARTIDO DE MALVINAS ARGENTINAS: ESTABLECIMIENTOS NIVEL POLIMODAL, SEGÚN MATRÍCULA Y VALOR DEL SUELO Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda En los tres niveles hay zonas en las que existe demanda pero tienen baja o nula oferta de establecimientos educacionales (se destaca el área sur de Polvorines, el sector poniente de Tortuguitas y Grand Bourg y todo el sector norte del distrito, desde el barrio de Olivos hacia el Triángulo, sobre la Panamericana). Se observan, también, numerosos establecimientos localizados en áreas de menor cantidad de población objetivo, lo que aumenta los costos del transporte. 6. Análisis de alternativas a) Resultados globales El costo total actual de la educación que se entrega a los 63.828 alumnos matriculados en el año 2.000 asciende a $ 139.4 millones ($2.185 por alumno). La oferta potencial, en base a los estándares mínimos exigidos para superficie cubierta y exteriores, llega a 47.606 alumnos, con un costo total de $100.6 millones, si se asume una concentración de la matrícula en los radios cercanos a la oferta, y $134.2 millones, si ésta se distribuyera en forma pareja en todo el distrito ($2.113 y $2.819, respectivamente, por alumno). Con una localización óptima, el costo por alumno sería $ 1.595 (27% menor al incurrido actualmente). Es decir, $145.1 millones para atender a 91.018 alumnos, con lo que un aumento inferior a $6 millones permite subir la matrícula en 27.130. La alternativa que incluye la restricción de construir al menos una cantidad equivalente a un aula por grado eleva el costo por alumno a $1.653, con un total de $150.5 millones. Si además se 43 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires restringe la deshabilitación a escuelas enteras, estos valores suben a $1.778 por alumno y $161.9 millones en total, cubriéndose, en ambos casos el 100% de la demanda. Ambos casos muestran un nuevo incremento en el costo total pero una disminución pro alumno de 24% y 19%, respectivamente. Optimizar respecto a la oferta incremental, sin modificar la infraestructura existente, tiene un mayor costo total ($183.7 millones), con $2.018 por alumno (8% menor al actual). Es decir, mantener la oferta actual tiene un costo equivalente a $22 millones sobre la de deshabilitación selectiva de escuelas completas, lo que significa una matrícula de 12.300 alumnos (casi la mitad del déficit existente). La comparación de las alternativas de optimización con restricciones respecto a la oferta potencial (si se aplica la norma a lo ya existente), muestra la necesidad de incrementar la inversión entre $28 millones y $50 millones (21% a 37%), pero supone casi duplicar la oferta (191%). Cuadro 23 MALVINAS ARGENTINAS: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, TODOS LOS NIVELES (Año 2000) Alternativa Todos los niveles educativos. Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima Óptima con mínimos de construcción y deshabilitación selectiva Óptima construcción mínima sin deshabilitación 49,967,598 49,967,598 49,967,598 49,967,598 49,967,598 90,292,389 90,355,307 22,666,825 36,430,822 70,309,520 - 0 80,263,113 86,589,479 61,543,556 COSTOS Infraestructura actual Transporte Construcción nueva Terreno nuevo Mantención - 0 8,544,146 9,600,531 6,106,919 2,860,095 2,172,788 4,082,196 4,082,196 4,082,196 - 5,593,153 13,548,466 17,852,935 1,859,241 INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual 3,683,436 2,710,161 6,825,444 6,952,508 6,440,971 Costo neto total 139,436,647 134,192,380 145,149,968 161,865,183 183,709,577 Cobertura Costo por alumno 63,828 47,606 91,018 91,018 91,018 2,185 2,819 1,595 1,778 2,018 Fuente: Elaboración de los autores. La distribución por ítems de costo indica que las situaciones actual y actual optimizada son intensivas en costos de transporte, con una participación de 63% en ambos casos. En ambos casos, la infraestructura tiene un peso de 35%. En los modelos óptimo y óptimo con restricciones de deshabilitación limitada a establecimientos completos, la participación de costos es inversa, con una infraestructura (existente más nueva) entre 78% y 82% y un peso del transporte que se sitúa entre 14% y 20%. La alternativa de optimizar sin deshabilitar lo existente se ubica en una situación intermedia, con un transporte equivalente al 37% y una infraestructura que representa el 61% de los costos. En todos los casos, la mantención de la infraestructura representa entre 1% y 2% del costo total. La distribución de los ingresos muestra que cuando se incluye la posibilidad de deshabilitación de infraestructura ociosa, éste es el ítem de mayor peso (entre 66% y 72%). 44 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales La distribución relativa de los costos según el nivel educativo refleja que, salvo en el caso de prohibición de deshabilitar (donde Polimodal tiene un mayor costo relativo a la cantidad de alumno a costa de EGB), cuando se utiliza el modelo de optimización existen participaciones similares al peso de cada uno en la demanda total (entre 12 y 14% para Inicial, 62% a 67% en EGB y 21% a 25% en Polimodal). El análisis de lo existente, muestra un mayor peso de los costos relativos de Polimodal (37% de costos con 14% de la matrícula), a costa de EGB (47% y 75%, respectivamente), con diferencias marginales de 5 puntos porcentuales en Inicial. La situación actual optimizada (potencial) es similar. Polimodal con 22% de la demanda atendida, tiene una participación media de 44% de los costos, EGB con 63% de la matrícula, participa con 41% de los costos. b) Análisis del nivel Inicial El costo total en este nivel asciende a $22.9 millones, con una matrícula de 7.184 alumnos ($3.188 por alumno). La infraestructura existente permitiría atender a 7.411 alumnos, para lo que se requieren $800 mil adicionales, lo que da una media de $3.202 por alumno. De haberse localizado la infraestructura de manera óptima, el costo por alumno sería casi la mitad ($1.626), ya que con sólo $17 millones se podría estar atendiendo a la totalidad de la demanda (10.438 alumnos). La incorporación de restricciones al modelo óptimo hacen subir los costos a $2.113 por alumno al permitirse sólo deshabilitación de escuelas enteras y $2.269 por alumno si no se permite ninguna deshabilitación. En otras palabras, estas restricciones producen un incremento de $5 millones a $7 millones, aun cuando mantienen un diferencia positiva de 34% y 29% por alumno, respectivamente. Cuadro 24 MALVINAS ARGENTINAS: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, NIVEL INICIAL (Año 2000) Alternativa Nivel inicial Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima Óptima con mínimos de construcción y deshabilitación selectiva Óptima construcción mínima sin deshabilitación COSTOS Infraestructura actual 6,947,005 6,947,005 6,947,005 6,947,005 6,947,005 15,894,067 17,158,770 3,700,087 7,808,267 12,703,842 Construcción nueva - 0 8,785,101 11,010,808 3,912,728 Terreno nuevo - 0 1,090,419 1,401,072 391,526 458,935 646,379 646,379 646,379 436,673 3,463,648 4,980,757 284,009 Transporte Mantención 444,885 INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual Costo neto total 380,941 401,674 22,905,016 23,726,363 738,480 778,117 634,605 16,966,862 22,054,656 23,682,867 Cobertura 7,184 7,411 10,438 10,438 10,438 Costo por alumno 3,188 3,202 1,626 2,113 2,269 Fuente: Elaboración de los autores. La distribución porcentual de los ítems de costo indica que las situaciones actual, actual optimizada y óptima sin deshabilitación son intensivas en transporte, con participaciones de 68%, 70% y 52%, respectivamente. La infraestructura tiene un peso entre 30% y 46%. 45 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Los modelos óptimo y óptimo con restricciones de deshabilitación limitada a establecimientos completos, presentan el caso contrario: infraestructura (existente más nueva) entre 70% y 78% y transporte fluctuando entre 17% y 28%. Los costos de mantención tienen un peso de 2% a 3%. Todos los casos que permiten deshabilitar infraestructura ociosa destacan a este ítem como el de mayor peso en el ingreso (entre 78% y 86%). Espacialmente, los cambios propuestos por el modelo de optimización con restricción de construcción mínima de dos aulas para el ciclo y deshabilitación de escuelas enteras, destacan la necesidad de liberar parte de la concentración existente en las cercanías del ferrocarril (en Grand Bourg, Pablo Nogués y Polvorines) y generar mayor oferta en el sector norte (barrios El Triángulo, Primaveral, La Juanita, Sta. María de los Olivos y Rodríguez) y en la zona sur-poniente de Grand Bourg, Tortuguitas y el centro de Polvorines, con construcciones de hasta 800m2, más algunas construcciones menores en Ing. Sourdeax y Villa de Mayo. Gráfico 15 PARTIDO DE MALVINAS ARGENTINAS: OPTIMIZACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCACIONAL PARA INICIAL (construcción nueva vs. deshabilitación) Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda c) Análisis del nivel EGB El costo total de EGB asciende a $65.4 millones, con 47.891 estudiantes matriculados, lo que la hace la alternativa de menor costo por alumno ($1.366). Sin embargo, presenta serios problemas en los estándares de superficie; si éstos se cumpliesen su capacidad no sería superior a 30 mil alumnos, lo que llevaría dicho costo a $1.738 por alumno. 46 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales El costo de la alternativa óptima, para atender a los 64.358 alumnos potenciales, es de $97.2 millones ($1.511 por alumno), subiendo a $100 millones si se restringe la deshabilitación a escuelas completas ($1.554 por alumno). El alto déficit de infraestructura existente llevaría a la necesidad de incrementarla con nuevos establecimientos en casi todos los sectores y mantener casi la totalidad de la infraestructura actual. Adoptando el modelo de optimización, se requiere incrementar la inversión en la mitad de lo actual para aumentar la cobertura a más del doble. Cuadro 25 MALVINAS ARGENTINAS: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, NIVEL EGB Año 2000 Alternativa Nivel EGB. Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima Óptima con mínimos de construcción y deshabilitación selectiva Óptima construcción mínima sin deshabilitación Infraestructura actual 32,556,067 32,556,067 32,556,067 32,556,067 32,556,067 Transporte 33,613,802 23,784,633 11,815,405 14,043,568 14,611,235 - 0 52,705,680 54,209,296 49,175,438 COSTOS Construcción nueva Terreno nuevo Mantención - 0 5,500,357 5,794,716 4,988,325 2,041,996 1,271,275 2,744,133 2,744,133 2,744,133 - 4,065,280 3,327,764 4,565,134 766,577 INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual 2,798,202 1,729,348 4,775,285 4,792,652 4,738,444 65,413,663 51,817,348 97,218,593 99,989,995 98,570,177 Cobertura 47,891 29,815 64,358 64,358 64,358 Costo por alumno 1,366 1,738 1,511 1,554 1,532 Costo neto total Fuente: Elaboración de los autores. El transporte representa casi la mitad de los costos totales en la situación actual y llega a 41% en la actual optimizada, con participaciones de 48% y 57%, para la infraestructura. Los modelos óptimo y óptimos con restricciones otorgan un peso de 11% a 14% para el transporte y 83% a 86% para la infraestructura. Los costos de mantención tienen un peso de 2% a 3%. En el siguiente mapa se puede observar que sólo hay tres radios, ubicados en el lado sur de la línea férrea, que debiesen liberar su oferta. En cambio, es necesario construir nuevos recintos educativos en variados sectores, con superficies superiores a 2.000m2 en los barrios El Primaveral, Bella Flor, Rodríguez, Tierras Altas, Parque Alvear y C.U.B.A. 47 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Gráfico 16 PARTIDO DE MALVINAS ARGENTINAS: OPTIMIZACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCACIONAL PARA EGB (construcción nueva vs. deshabilitación) Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda d) Análisis del nivel Polimodal El costo total del Polimodal es $51.1 millones, con una cobertura de 8.753 alumnos ($5.840 por alumno). Con un incremento de $7.5 millones, la cobertura podría subir a 10.380, utilizando al máximo la capacidad instalada, lo que baja en $190 el costo por alumno. No obstante, se mantiene un alto costo con una baja cobertura. El costo total baja en 40% con la alternativa óptima, cubriéndose a 16.222 alumnos con $31 millones. El costo por alumno disminuye en 2/3 ($1.909). Las alternativas con restricciones incrementan en parte dichos costos, situándose en $2.083 por alumno para la construcción mínima y $2.455 al sumar la deshabilitación de escuelas completas. El beneficio del modelo se reduce a la mitad si se mantiene la infraestructura actual y sólo se optimiza la infraestructura faltante, llegando a un total de $61.5 millones y $3.788 por alumno. Es decir, esta restricción cuesta $30 millones. 48 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Cuadro 26 MALVINAS ARGENTINAS: RESULTADOS DE COSTOS POR ALTERNATIVA, NIVEL POLIMODAL (Año 2000) Alternativa Nivel polimodal Año 2000 Actual Actual optimizada Óptima Óptima con mínimos de construcción y deshabilitación selectiva Óptima construcción mínima sin deshabilitación Infraestructura actual 10,464,526 10,464,526 10,464,526 10,464,526 10,464,526 Transporte 40,784,520 49,411,904 7,151,333 14,578,988 42,994,443 Construcción nueva - 0 18,772,333 21,369,375 8,455,390 Terreno nuevo - 0 1,953,370 2,404,743 727,068 691,684 691,684 691,684 COSTOS Mantención 373,214 442,577 INGRESOS Infraestructura ociosa Valor residual Costo neto total 1,091,200 6,757,054 8,307,044 808,655 504,292 - 579,139 1,311,679 1,381,739 1,067,922 51,117,968 58,648,669 30,964,514 39,820,533 61,456,533 Cobertura 8,753 10,380 16,222 16,222 16,222 Costo por alumno 5,840 5,650 1,909 2,455 3,788 Fuente: Elaboración de los autores. El costo más alto de las situaciones actual y potencial es el transporte, con casi 4/5 de los costos totales, contra 1/5 de la infraestructura. Los modelos óptimo y óptimos con restricciones, presentan un peso de 18% a 29% para el transporte, y 70% a 80% para la infraestructura. Los costos de mantención tienen un peso entre 1% y 2%. Se observa en el siguiente mapa que hay algunos sectores donde se requeriría deshabilitar parte de lo existente (Grand Bourg y el límite con el partido de Pilar) para incrementar la oferta en gran parte de los demás barrios del distrito con establecimientos de tamaño medio y construcciones mayores a 2.000m2 en El Primaveral, entre Dumas y la línea férrea y El Sol. 49 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Gráfico 17 PARTIDO DE MALVINAS ARGENTINAS; OPTIMIZACIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCACIONAL PARA POLIMODAL (construcción nueva vs. deshabilitación) Fuente: Municipalidad de Malvinas Argentinas: Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda 50 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales IV. Metodología El trabajo se desarrolló sobre la base de la experiencia de la CEPAL, sistematizada en los documentos “Diagnóstico y Propuestas para el Desarrollo de un Sistema Integrado de Formulación, Evaluación Ex-Ante y Monitoreo de Proyectos de Inversión en Infraestructura Educativa para el Ministerio de Educación y Cultura de la Provincia de Córdoba, Argentina” y “Un Modelo para Racionalizar la Generación de Infraestructura Educativa”. Se contemplaron cuatro etapas de trabajo. La primera fue la conformación de un equipo de trabajo con profesionales de la Dirección General Cultura y Educación (DGCyE) y la CEPAL, la definición del universo de análisis y la recolección de información secundaria preliminar, a nivel provincial, de datos educativos (matrícula, aprobación, repitencia, escolaridad, rezago, etc.) y los procedimientos utilizados en los proyectos de infraestructura. En la segunda, se realizaron visitas a las municipalidades incluidas en el estudio y a las distintas reparticiones públicas que pudiesen aportar información relevante. Se hizo un relevamiento de información primaria de la infraestructura edilicia existente y su grado de uso. Para ello, se trabajó con profesionales de la Dirección Provincial de Infraestructura (DPI) en las unidades educativas con gestión pública correspondientes a los niveles que componen el universo. Las variables consideradas en dicha fase son: la superficie de aulas comunes, talleres y laboratorios, salas de usos múltiples (SUM), sectores de servicios y administrativos, áreas verdes, de esparcimiento y recreación. 51 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires La información sobre infraestructura de establecimientos con educación privada fue entregada por la Dirección de Educación de Gestión Privada (DIEGEP). Paralelamente, se profundizó en la recolección de la información existente a nivel de las reparticiones de los ministerios y municipalidades, sobre variables educativas, de infraestructura, población, transporte y planeamiento urbano de la ciudad. En la tercera fase se trabajó en la conciliación de la información proveniente de las distintas fuentes, la conformación de una base de datos integral con información para cada una de las unidades educativas, la descripción del universo de análisis, el cálculo de las variables educativas, de capacidad edilicia, relación entre oferta efectiva, potencial y demanda, etc. La información fue articulada en un Sistema Información Geográfica (SIG), con planos digitalizados a nivel de radio censal y bases de datos actualizadas al año 2000. Toda la información recopilada fue luego incorporada en un modelo de programación lineal, desarrollado para este caso, con el objeto de evaluar la situación actual, considerando las características de la localización de las escuelas y la población, identificando las zonas deficitarias y los costos, para, finalmente, encontrar la localización óptima de la oferta que requiere la demanda existente. A. El modelo El objetivo del modelo es minimizar los costos totales (de proveedores y usuarios) del servicio educativo. Esto incluye los montos correspondientes a la infraestructura actual (CIo), infraestructura nueva (CIn), infraestructura que se libera (CId), mantenimiento (CM), gestión (CG) y transporte de los usuarios (CT). MINxij ΣCIoj +ΣCInj -ΣCIdj +ΣCMj +ΣCGj +ΣCTij Para su operacionalización, se trabajó en base a Programación Lineal, utilizando el método Simplex y las aplicaciones del programa Gauss. Esta labor fue realizada por profesionales del Laboratorio de Transporte de la Universidad de Chile.8 B. Universo y unidades de análisis El proyecto contempló el estudio de todas las unidades educativas existentes en los niveles Inicial, EGB1, EGB2, EGB3 y Polimodal, que atienden a población entre 3 y 18 años de educación común, pública y privada, de los distritos Almirante Brown y Malvinas Argentinas, Provincia de Buenos Aires, Argentina. Los resultados se trabajaron en forma independiente para cada distrito, con tres estratos cada uno, según el nivel de enseñanza (Inicial, EGB y Polimodal). Las unidades de análisis se definieron en base a la oferta y la demanda. En la oferta se consideró cada una de las unidades de enseñanza, identificadas como unidades de gestión (establecimiento) y edilicias (infraestructura: terreno y edificios). Cada unidad fue relacionada espacialmente con el radio censal correspondiente, generándose una oferta por cada radio, correspondiente a la suma de las unidades contenidas. Para la demanda se trabajó con los radios censales, considerando la distribución etaria de su población. Esta es la unidad geográfica mínima que cuenta con información poblacional. 8 52 Para mayor información, remitirse al anexo. CEPAL – SERIE Políticas sociales C. No79 Variables e indicadores Para la implementación del modelo de optimización se requiere la recolección, procesamiento y análisis de un conjunto de variables e indicadores asociados a la oferta y la demanda de servicios educativos. Estos son: • • Rezago por edad: edad real vs. edad esperada para el grado cursado; • Cantidad de escuelas; • Cantidad de unidades de infraestructura escolar; • Propiedad de la infraestructura utilizada; • Cantidad de alumnos por sala en cada turno por escuela; • Superficie de cada sala de clases existente por escuela según nivel; • Superficie de salas especiales y destinadas a talleres (informática, laboratorios, música, SUM, SUM Seccional y otros) ; • Relación entre la superficie aulas y la matrícula, por nivel en cada turno (mañana, tarde y vespertino); • Superficie cubierta destinada a servicios (cocina, bodega, baños, comedor y otros), administración (dirección, vicedirección, apoyo pedagógico, de profesores y otros), circulación y total de superficie cubierta; • Superficie exterior (áreas verdes, patio, estacionamiento); • Oferta potencial, déficit o superávit de cada tipo de sala o sector del establecimiento, considerando los parámetros consignados en la normativa provincial vigente; • Población por edad, estimada al 2000 y 2010, por radio censal; • Demanda por servicios educativos para cada grado y nivel educativo; • Demanda por servicios educativos estatales, según nivel educativo; • Relación entre oferta y demanda, según nivel educativo; • Período de saturación de la oferta y ciclo de reposición; • Localización y área de influencia de los centros educativos; • Recorridos de la locomoción colectiva (buses y trenes); • Distancia y costos de acceso de la población asignada a cada centro educativo; • Alternativas de localización de nuevos centros y/o relocalización; • Valor de terreno, construcción, mantenimiento y gestión; • D. Matrícula, promoción y repitencia por grado y nivel, desde Inicial hasta Polimodal; Monto de inversión requerida. Fuentes de información Para la realización del estudio, se trabajó con datos provenientes de: Dirección General de Cultura y Educación (DGCyE) 53 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Dirección de Infraestructura (DPI) Dirección de Planeamiento Dirección de Propiedades Unidad Ejecutora Provincial Dirección de Educación de Gestión Privada (DIEGEP) Dirección Provincial de Estadística Municipalidad de Almirante Brown, Secretaría de Planificación de Tierras y Vivienda Municipalidad de Malvinas Argentinas, Dirección de Desarrollo Urbano E. Procedimientos de cálculo a Unidades educativas. Para su identificación se consideró el espacio físico, incluyendo el total de establecimientos que funcionan en cada unidad edilicia, independientemente de la estructura formal de las organizaciones existentes en la misma. Para ello se confeccionó un código identificador de edificios (codedif), que agrupa a todas las edificaciones existentes en una dirección específica. b Demanda. Se calculó a partir de la información del Censo de Población de 1991, del Precenso de 2000 y de los datos de matrícula por edad de cada grado. A partir de la estructura etaria del Censo de 1991, se ajustó la población de cada radio censal con los datos de viviendas del Precenso de 2000. El número de viviendas se multiplicó por la cantidad de personas estimadas por vivienda, permitiendo estimar la población de cada radio discriminada por tramos de edad. En Malvinas Argentinas se consideraron 3.85 personas por vivienda, resultante de dividir la población de 1991 (239.694) por la cantidad de viviendas del año (62.179). En Almirante Brown se tomó el promedio estimado por el INDEC para el Gran Buenos Aires (3.54), dado que no fue posible contar con datos precisos de viviendas para el distrito en 1991. En los radios censales donde se encuentran establecimientos educativos con matrícula proveniente de los distritos aledaños, se sumó dicha matrícula a la demanda potencial estimada. Sin embargo, ésta afecta a una baja proporción de los establecimientos, con porcentajes de matrícula menores a 1%. Para estimar los tamaños poblacionales de los próximos años, se utilizó la tasa de crecimiento poblacional observada en la década de los ‘90 e información de los planes de desarrollo urbano, entregada por las municipalidades. Ésta permite configurar la futura distribución espacial de la población y programar la localización de la oferta educativa en concordancia a su demanda. La demanda por servicios educativos se calculó a partir de la distribución etaria de cada uno de los grados en el año 2000, incluyendo los alumnos que asisten al curso que corresponde para su edad y aquellos que se encuentran rezagados o adelantados en uno o más años de estudio (información proporcionada por la Dirección de Planeamiento). La proporción alcanzada por cada grupo etario por grado, se aplicó a la distribución etaria de cada radio censal, obteniendo como resultante la demanda por grado en cada sector del distrito. Dado que no toda la población en edad escolar es potencial usuaria de la educación pública o privada subvencionada, del total estimado se descontó la cantidad de alumnos correspondiente a quienes están matriculados en establecimientos privados 54 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales con subvención de sueldo docente inferior a 80%. Para el año 2010, se aplicó la proporción de privados calculada para el 2000. El rango de edad utilizado para dichas estimaciones va de los 3 a los 20 años. Para calcular la demanda por estrato, se sumaron las estimaciones de cada grado en los niveles Inicial, EGB y Polimodal. La demanda estimada, es así, la demanda potencial total en la población de cada radio censal, según los distintos tramos de edad, para cada nivel de enseñanza, en los años 2000 y 2010. c) Oferta. Se estimaron la oferta efectiva, a partir de la cantidad de alumnos matriculados en 2000 en cada grado y turno por escuela, y la oferta potencial, que es la cantidad de alumnos que podrían ser educados en la infraestructura existente. Para ello se utilizaron tres indicadores: La relación entre la superficie de cada sala de clases y cantidad de metros cuadrados requeridos por alumno según nivel, en la normativa vigente. En relación a la superficie cubierta estándar. Respecto al estándar para área total (cubierta más exterior). Cuadro 27 ESTÁNDARES DE SUPERFICIE MÍNIMA POR ALUMNO, SEGÚN NIVEL EDUCATIVO Nivel Educativo Sector del Establecimiento 2 2 2 Inicial m EGB m Polimodal m Aula 1.5 1.5 1.5 Cubierto total 4.0 4.6 4.5 Exterior semicubierto 2.0 2.0 1.5 Exterior 3.0 2.0 2.0 Total 9.0 8.6 8.0 Fuente: Elaboración de los autores. En los tres casos, los resultados se multiplicaron por dos para considerar la posibilidad de utilización en doble turno. No se consideró el turno de noche por ser utilizado preferentemente por adultos. Estas estimaciones se hicieron para los establecimientos oficiales y los privados registrados en la DIEGEP9, que cuentan con una subvención igual o superior al 80% de los sueldos docentes. Una vez estimada la oferta potencial de cada nivel por establecimiento educativo, se calculó la correspondiente a cada radio censal, sumando en cada uno la oferta de todos los establecimientos ahí localizados. d. 9 Relación entre oferta y demanda. La demanda total existente en cada radio censal por nivel educativo, se comparó con la oferta efectiva y potencial, tanto en matrículas como en la superficie requerida según la normativa. Existe una diferencia entre los estándares para establecimientos públicos y privados en relación a la superficie de aula por alumno, para éstos últimos sólo se piden 1.25 m2, pero se utilizó 1.5 para todos, de manera de hacer comparables los cálculos. A su vez, las estimaciones de establecimientos privados se hicieron a partir de la superficie de aula, dado que no existen otros registros. 55 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Con el apoyo de un SIG, se distribuyó la oferta de cada escuela en los radios censales de la ciudad. El supuesto asumido por el SIG es que cada escuela debiera tener su área de influencia en el sector más cercano a ella (la población tendería a asistir a las escuelas que le quedan más cerca). Este procedimiento no refleja exactamente la realidad del origen del alumnado, que no está tan concentrado geográficamente, lo que lleva a que probablemente los costos de acceso estimados sean menores a los que actualmente se producen. Pero dado que no se cuenta con un estudio de origen-destino de la población para actividades educativas, no es posible corregir dicho sesgo. Para realizar estas comparaciones, los radios censales originales fueron agrupados en 130 unidades geográficas. Ello implicó unir los radios colindantes que tienen una superficie menor, disminuyendo así la variabilidad de los tamaños. e. Balance de la normativa. Comparando la relación entre lo estipulado por la normativa vigente, en términos de tipo, cantidad y tamaño de los espacios cubiertos y exteriores, con lo existente en cada unidad educativa, se estimó el grado de cumplimiento de la misma, los déficit y superávits existentes. Esto posibilita identificar los déficits y las alternativas que existen dentro de las mismas unidades educativas para expandir la oferta. Los estándares de superficies mínimas por alumno son diferentes para cada nivel. f. Costo de la infraestructura. Equivale a la suma de los costos de construcción y terreno de cada una de las unidades educativas, más el costo anual de mantenimiento. Para calcular el costo del terreno de las escuelas existentes, se utilizó el precio del metro cuadrado correspondiente a la localización de cada establecimiento, según los datos proporcionados por la Dirección de Propiedades. Éstos varían entre $ 13 y $ 130, en Malvinas Argentinas y entre $16 y $210 en Almirante Brown. El costo de terreno de escuelas nuevas resulta de su localización, tamaño y del valor del m2, según las estimaciones de la Dirección de Propiedades y la DPI. Para estimar el costo de la construcción nueva se consideró un valor promedio de $700 por m2. La existente se valoró según su estado de conservación, considerando cuatro categorías: Cuadro 28 2 COSTOS DEL M DE CONSTRUCCIÓN Estado de conservación $ Nueva 700 Muy buena 500 Buena 350 Regular 200 Mala 100 Fuente: Elaboración de los autores. g. Costo de mantenimiento. Para su cálculo se utilizaron los valores consignados en la “Definición de la cuota de mantenimiento escolar” del Programa de Rehabilitación y Mantenimiento de los Edificios Escolares de la DPI, que considera una cantidad fija mensual por alumno. Ésta se llevó a valores anuales y se aplicó a la oferta potencial de los establecimientos actuales y requeridos. Las cuotas por alumno se resumen en la siguiente tabla. 56 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Cuadro 29 TABLA DE CUOTA DE MANTENIMIENTO MENSUAL POR ALUMNO Nivel educativo Cuota por alumno $/mes Inicial 0.61 EGB 0.42 Polimodal 0.42 Fuente: Elaboración de los autores. h. Costos de acceso. El acceso a los centros educativos supone recorrer la distancia existente entre la vivienda y la escuela, que implica destinar un tiempo equivalente a dos viajes (ida y vuelta). Para valorar económicamente el tiempo, se utilizó el sueldo mínimo de $240 mensuales. Considerando 240 horas/mes (8 horas * 30 días), resulta 1 $/hora. El tiempo varía según el modo de transporte utilizado. Para los viajes a pie se consideró una velocidad promedio de 3 km/hora, lo que da 0.33 $/km. Para el uso de colectivos, se consideró una velocidad de 20 km/hora (0.05 $/km) y una media de 5 minutos de espera. El precio del pasaje se estimó en $0.65 para viajes iguales o menores a 20 cuadras (2.2 km), $1 para viajes hasta 30 cuadras (3.3km) y $1.25 para viajes más largos. Al multiplicar la distancia en km por el costo del tiempo, se tiene el costo alternativo de cada persona por viaje, y al sumarle el valor de los pasajes, se obtiene el costo total. Si esto se multiplica luego por la demanda y la cantidad de viajes educativos al año (10 semanales en Inicial y EGB y 14 en Polimodal, por 40 semanas al año), se tiene el costo anual que implica el traslado de los alumnos a las escuelas. El costo de tiempo es asignable a todas las personas que se encuentran en edad de trabajar. Se consideró que los menores de Inicial asisten al establecimiento acompañados por un adulto. En EGB, que 1 de cada 2 asisten acompañados por un adulto. En Polimodal acuden a la escuela sin compañía, pero al tener más de 14 años pueden formar parte de la PEA (una proporción importante comparte la educación con el trabajo), por lo que se aplicó el costo de oportunidad del tiempo, de igual manera que en los viajes de los adultos. i) Costo total de la localización. Se calcula como la sumatoria de los costos de infraestructura y los de acceso para cada una de las unidades educativas. En todas estas estimaciones se consideró un horizonte de 20 años y una tasa de descuento de 12% anual. j) Análisis de las alternativas. Es la comparación de los costos del sistema actualmente utilizado por la DGCyE, con el modelo de optimización de localización. Para el año 2000 se plantean dos alternativas de comparación: a. Situación de base, considerando la cobertura real (independientemente del grado de cumplimiento de los estándares exigidos) y optimizada (ocupando el 100% de la capacidad instalada en las escuelas, ajustándose a la normativa, tanto a nivel de la superficie cubierta como de la total). b. Optimización de la localización de la oferta educativa, utilizando el modelo, que incluye la posibilidad de maximizar el uso de la capacidad instalada, construir nueva oferta y deshacerse de la que se encuentra mal localizada. 57 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Este modelo puede proponer construcciones y deshabilitación de infraestructuras que por ser muy pequeñas no son viables en la realidad. Por ello, al modelo de optimización se le incorporaron restricciones: • Para la oferta de escuelas nuevas se consideró un mínimo equivalente a 2 salas de clases en nivel Inicial, 9 en EGB y 6 en Polimodal. • Para ampliaciones de la infraestructura existente se utilizó un mínimo de 1 sala en el nivel Inicial y 3 en EGB o Polimodal. • Para la deshabilitación de infraestructura se consideraron dos casos: imposibilidad de deshacerse de lo ya existente o hacerlo por establecimientos completos. Debido a que el modelo de análisis automáticamente asume que la cobertura se distribuye en primera instancia en el área de influencia, que supone un menor costo de acceso, se realizó un análisis presumiendo que el alumnado que asiste a las escuelas existentes proviene en igual proporción de las distintas áreas del distrito. En resumen, para el año 2000 se analizaron las siguientes situaciones: 1 Situación actual, con cobertura, superficies y distribución de cobertura en toda el área del distrito. 2 Situación actual optimizada, con cobertura potencial según los estándares existentes y distribución de cobertura en todo el distrito. 3 Situación óptima, con proposición de construcciones, ampliaciones y deshabilitaciones según el modelo sin restricciones. 4 Optimización restringida según mínimos de construcción por zona. 5 Optimización restringida según mínimos de construcción por zona e imposibilidad de deshabilitación de lo existente. Para el análisis del año 2010, se tomaron como base los resultados del modelo de optimización con mínimos de construcción y deshabilitación (procedimiento No 4) y se utilizó el procedimiento No 5 de optimización restringida por deshabilitación, considerando los tamaños de la demanda proyectada para cada nivel educativo. F. Forma de trabajo El proyecto fue desarrollado por un equipo multidisciplinario, conformado por expertos de la CEPAL, de las direcciones de Infraestructura y de Planeamiento y de la Unidad Ejecutora de la Dirección General de Educación y Cultura de la Provincia de Buenos Aires. El trabajo contempló cinco etapas que fueron desarrolladas entre los meses de diciembre de 2000 y mayo de 2001. 1 2 Relevamiento de información primaria y secundaria sobre datos educativos, infraestructura edilicia, población, transporte, valor del suelo, etc. 3 58 Conformación de un equipo de trabajo con profesionales del Ministerio de Educación de la Provincia y de la CEPAL, definición del universo de análisis y recolección de información secundaria preliminar. Procesamiento de la información. Conformación de una base de datos integral, conectada a un Sistema de Información Geográfica (SIG), con información de variables a nivel de radio censal y unidades educativas. CEPAL – SERIE Políticas sociales No79 4 Modelamiento. Implementación del modelo, propuestas de modificaciones a la oferta actual y simulaciones. 5 Análisis e informe. Sistematización de los resultados, procedimientos, indicadores y mapas para su replicación en otros distritos. 59 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Anexo 61 CEPAL – SERIE Políticas sociales No79 Anexo 1: Modelo de Optimización A. Formulación del modelo base 1. Definición de variables y parámetros Las variables consideradas son: k xij : Número de alumnos del nivel educacional k (k=1,2,3 correspondientes a: Inicial, EGB, Polimodal) que viajan a estudiar desde la zona de origen i a la zona de destino j. k S tpn : Superficie de terreno propia nueva (adicional a la actualmente existente) j correspondiente a la infraestructura educacional en la zona j [m2] para el nivel educacional k. k S tpd : Superficie de terreno propia deshabilitada o no utilizada de la infraestructura j educacional actualmente existente en la zona j [m2] para el nivel educacional k k S cpn : Superficie de construcción propia nueva (adicional a la actualmente existente) j correspondiente a la infraestructura educacional en la zona j [m2] para el nivel educacional k k S cpd : Superficie de construcción propia deshabilitada o no utilizada de la infraestructura j educacional actualmente existente en la zona j [m2] para el nivel educacional k. Los parámetros incluidos en el modelo son: cijk: Costo de transporte por alumno por viajar desde la zona i hasta la j, para el nivel educacional k. cck: Costo de generar un m2 de construcción para el nivel educacional k c cj 0 k : Costo promedio ponderado de construcción para los colegios existente en la zona j, para el nivel educacional k. cgk: Costo de gestión del servicio educacional por alumno de nivel educacional k que incurre el proveedor del servicio. cmk: Costo de mantención anual por alumno de nivel educacional k a tk : Área de terreno requerido o utilizado para proveer el servicio educacional a un alumno j del nivel educacional k en la zona j a ck : Área de construcción requerida o utilizada para proveer el servicio educacional a un j alumno de nivel educacional k en la zona j p tp : Precio de compra que tiene en el mercado inmobiliario un m2 de terreno en la zona j. j p cp : Precio de compra que tiene en el mercado inmobiliario un m2 de construcción j deshabilitada de la infraestructura existente en la zona j. T: Horizonte de análisis en años. 63 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires tint: tasa de interés anual considerada en la actualización monetaria. v1 : factor de actualización monetaria de un flujo anual fijo durante T años. Este factor T 1 considera una tasa de interés igual a tint en T años y está dado por: v1 = ∑ p p = 0( 1 + t int ) v 2 : factor de actualización monetaria de un flujo en el año T. Este factor considera una tasa 1 de interés igual a tint y está dado por: v2 = ( 1 + tint )T tdep: tasa de depreciación anual de la infraestructura educacional. v3 : factor de depreciación de la infraestructura educacional, a una tasa anual tdep en el año T. 1 . La evaluación económica que se desarrolla más Este factor está dado por: v3 = ( 1 + t dep )T adelante supone una tasa nula de apreciación del suelo. S máx : Superficie de terreno disponible para localización de infraestructura educacional en la j zona j (salvo restricciones adicionales, ella corresponde a la superficie total de la zona exceptuando los espacios públicos y aquellos físicamente no utilizables para el emplazamiento de infraestructura educacional). k S tp 0 : Superficie de terreno propia ocupada por la infraestructura educacional actual en la j zona j para el nivel k k S cp 0 : Superficie de construcción propia ocupada por la infraestructura educacional actual j en la zona j para el nivel k Dik : Número de potenciales alumnos del nivel k residentes en la zona i. Dk: Número de alumnos de nivel k a los cuales se les provee el servicio educacional. Por lo tanto, si esta cantidad es igual a ∑D i k la cobertura educacional para el nivel k es total. i B. Costos considerados en el modelo 1. Costo de infraestructura actual (CA) ( CA = ∑ p tp S tp 0 k + c cj 0 k S cp 0 k j j j k, j 2. Costo de transporte (CT) CT = v1 ∑ cij xij k i , j ,k 64 k ) No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales 3. Costo de provisión de infraestructura educacional nueva (CN) CN = ∑(p tp j S tpnk + c ck S cpnk ) j j j ,k 4. Costo de mantención de infraestructura educacional (CM) CM = v1 ∑ c mk ∑ xij i, j k 5. Costo de gestión (CG) CG = v1 ∑ c gk ∑ xij k C. k k i, j Reducciones de costos considerados en el modelo 1. Reducción de costos por venta de infraestructura educacional ociosa (RO) RO = ∑(p tp j S tpdk + c cj 0 k S cpdk ) j j j ,k 2. Valor residual de la infraestructura educacional (RI)   k RI = v 2  ∑ p tp a tk ∑ xij + ∑ v3 (c cj 0 k ( S cp 0 k − S cpdk ) + c ck S cpnk )  j j j j j   i j ,k  j ,k  D. Condiciones o restricciones que actúan sobre el sistema 1. Nivel de cobertura ∑x ij ∑x ij k ∀k k ∀i, k k =D k ≤ Di i, j j 65 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires 2. Capacidad de uso de suelo para infraestructura educacional ∑ a tk ∑ xij j k 3. k ≤ S máx j ∀j i Coherencia entre la afluencia de alumnos y la superficie educacional por zona a tk ∑ xij = S tp 0 k + S tpnk − S tpdk j j j j k ∀j , k i a ck ∑ xij = S cp 0 k + S cpnk − S cpdk j j j j k ∀j , k i 4. Cotas a las superficies no utilizadas para el servicio educacional por zona S tpdk ≤ S tp 0 k j j S cpdk ≤ S cp 0 k j j E. ∀j , k ∀j , k Formulación del modelo como un problema de optimización Al efectuar una reducción algebraica de la expresión del costo total se obtiene: C = ∑ (p tp j j ,k + ( S tp 0 k + S tpnk − S tpdk ) + c cj 0 k S cp 0 k + c ck S cpnk − c cj 0 k S cpdk − v 2 v3 (c ck − c cj 0 k ) S cpnk j j j j j j j ∑ (v (c 1 k ij ) ) + c mk + c gk ) − v 2 ( p tp a tk + v3 c cj 0 k a ck ) xij j j j i , j ,k Reemplazando los términos: S tp 0 k + S tpnk − S tpdk = a tk ∑ xij j j j j k i S cpdk j =S cp 0 k j +S cpnk j −a ck j ∑x k ij i se llega a: ∑ (c C = ck − c cj 0 k )(1 − v 2 v3 ) S cpnk j j ,k + ∑ (v (c 1 k ij ) + c mk + c gk ) + (1 − v 2 ) p tp a tk + (1 − v 2 v3 )c cj 0 k a ck xij j j j k i , j ,k Por otra parte, la restricción de Coherencia entre alumnos y la superficie educacional por zona: 66 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales S tpdk = S tp 0 k + S tpnk − a tk ∑ xij , contiene las variables S tpdk , S tpnk las cuales no intervienen j j j j j j k i en la función de costo y la restricción se cumple con una infinidad de valores. Luego bastará determinarlos a partir de la solución del problema, en base a la igualdad anterior más las condiciones de desigualdad siguientes: S tpdk ≤ S tp 0 k j j S tpdk ≥ 0 j S tpnk ≥ 0 j La elección utilizada es: S tpnk = 0 ∧ S tpdk = S tp 0 k − a tk ∑ xij j j j j k si este término es positivo i S tpnk = a tk ∑ xij − S tp 0 k ∧ S tpdk = 0 si no j j j j k i Luego, esas variables y las restricciones indicadas pueden ser eliminadas del problema de optimización. Por otra parte, al aplicar S cpdk = S cp 0 k + S cpnk − a ck j j j j ∑x k ij , se elimina de la formulación la i variable S cpdk quedando sólo sus restricciones: j S cpdk ≤ S cp 0 k j j S cpdk ≥ 0 j k las cuales se pueden escribir en términos de las variables restantes xij y S cpnk . Esa misma j ecuación permitirá obtener los valores de S cpdk a partir de la solución del problema. j De esta forma, el modelo formulado se expresa como un problema de optimización en donde la función objetivo a minimizar es el costo total, expresado en términos de las variables xij k y S cpnk . Las condiciones de factibilidad de la solución corresponden a las restricciones del sistema. j La expresión formal de dicho problema de optimización es la siguiente: 67 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires  MINk  ∑ α jk S cpnk + j cpnk S j , xij  j , k  sujeto a ∑x ij ∑x ij ∑δ i , j ,k k  k xij    ∀k k ijk ∀i, k k =D k ≤ Di i, j j ∑ a tk ∑ xij j k k ≤ S máx j ∀j i a ck ∑ xij − S cpnk ≥ 0 j j k ∀j , k i a ck ∑ xij − S cpnk ≤ S cp 0 k j j j k ∀j , k i xij k ≥ 0 ∀i, j , k S cpnk ≥ 0 j ∀j , k donde α jk = ( c ck − c cj 0 k )(1 − v 2 v 3 ), F. k δ ijk = v1 ( c ij + c mk + c gk ) + (1 − v 2 ) p tp a tk + (1 − v 2 v 3 ) c cj 0 k a ck j j j Reducción del modelo 1. Desagregación de niveles educacionales: Se puede observar que en las restricciones del modelo la única ecuación que relaciona variables de los distintos niveles educacionales es: ∑ k Por el hecho de ser S max j a tk ∑ xij ≤ S max j j k ∀j i la superficie total diponible de la zona j, en la práctica la restricción mencionada debería cumplirse independiente de las valores de flujos obtenidos como solución. Este hecho permite no considerarla como parte del modelo y por tanto es posible separar el modelo en problemas independientes por cada nivel educacional. El problema de optimización con niveles de educación desagregados se expresa como k problemas de la forma: 68 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales  MINk  ∑ α jk S cpnk + j cpnk S j , xij  j  sujeto a ∑x ij ∑x ij ∑δ ijk i, j  k xij    k k =D k ≤ Di i, j k ∀i j a ck ∑ xij − S cpnk ≥ 0 j j k ∀j i a ck ∑ xij − S cpnk ≤ S cp 0 k j j j k ∀j i xij k ≥ 0 ∀i, j S cpnk ≥ 0 j ∀j donde k es un parámetro que representa el nivel educacional. 2. Cobertura total: Al imponer sobre el modelo la condición de cobertura total, se tiene que: ∑D i k =D k i de modo que las dos primeras restricciones equivalen a la siguiente: ∑x k ij = Di k ∀i j 3. Restricción redundante sobre superficie nueva: Al observar las restricciones sobre superficie nueva: a ck ∑ xij − S cpnk ≥ 0 j j k ∀j i a ck ∑ xij − S cpnk ≤ S cp 0 k j j j k ∀j i S cpnk ≥ 0 j ∀j 69 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires Y al observar que el factor α jk de la función objetivo es positivo la solución buscará el mínimo valor positivo posible de S cpnk j , y como eso se logrará haciendo activa la segunda restricción, la primera está demás y es posible eliminarla del modelo. De esta forma el problema de optimización asociado al modelo desagregado por niveles educacionales queda:  MINk  ∑ α jk S cpnk + j cpnk S j , xij   j sujeto a ∑x k ij = Di k ∑δ i, j ijk  k xij    ∀i j a ck ∑ xij − S cpnk ≤ S cp 0 k j j j k ∀j i xij k ≥ 0 S cpnk ≥ 0 j ∀i, j ∀j donde α jk = ( c ck − c cj 0 k )(1 − v 2 v 3 ), k δ ijk = v1 ( c ij + c mk + c gk ) + (1 − v 2 ) p tp a tk + (1 − v 2 v 3 ) c cj 0 k a ck j j j para cada nivel educacional k. Se aprecia que esta formulación del problema de optimización utiliza un menor número de restricciones y variables. En efecto, ahora se debe resolver k problemas con Nzon2 + Nzon variables y Nzon2 +3*Nzon restricciones cada uno, donde k representa la cantidad de niveles educacionales considerados y Nzon la cantidad total de zonas declaradas en el modelo. G. Método de implementación de solución del modelo base El método de implementación corresponde al algoritmo de programación matemática denominado Simplex, universalmente utilizado para problemas cuya formulación corresponde al modelo propuesto, en donde las variables del problema aparecen en forma lineal tanto en la función objetivo como en las restricciones. Dicho método se basa en aproximaciones sucesivas lo cual genera, primeramente, una solución factible (esto es que satisface las restricciones solamente) y luego obtiene una solución factible que produce el mínimo de la función objetivo. En el modelo propuesto, el método utiliza el siguiente punto factible para iniciar el proceso de aproximación: k xij = Di ˆ k si i = j ∀i, j , k k xij = 0 si i ≠ j ∀i, j , k ˆ k ˆj S cpnk = a ck D j j ∀j , k Es importante observar que el modelamiento anterior presupone variables continuas, lo cual representa una idealización del problema original pues sabemos, por ejemplo que el flujo representa número de alumnos que viajan y que obviamente son valores enteros. Para valores suficientemente grandes de flujos se puede considerar una buena aproximación tomar la parte entera de los valores 70 No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales del flujo. En cuanto a las superficies, éstas son en principio variables continuas y la solución puede entregar cualquier valor real positivo. Es claro que en la práctica no tiene sentido construir una superficie nueva de por ejemplo, 5.86 m2, pues hay ciertas medidas estandares de superficies cerradas o de terreno. El hecho de incorporar criterios de discretización de algunas variables llevará a generar variantes de la formulación del modelo, las que se analizarán en la próxima parte. En todo caso es importante enfatizar que cualquier criterio de discretización generará nuevas restricciones al problema y su solución por tanto no podrá superar (en términos de obtener un costo aún menor) a la solución del problema base. H. Agregaciones sobre el modelo base 1. Superficie nueva mínima El modelo utilizado trabaja con variables continuas, tanto a nivel de costos como a nivel de restricciones. En el caso de flujos esta modelización resulta aceptable pues la unidad mínima es 1 (que corresponde a un alumno que vá desde la zona i a la zona j) y los valores no enteros se pueden aproximar. Distinta es la situación con las superficies cuando se trata de obtener un valor mínimo y no se trata de aproximar al entero más cercano sino alcanzar un valor predefinido. En el problema que se pretende resolver, efectivamente la superficie nueva de construcción no puede tener un valor positivo cualquiera, sino cumplir un valor mínimo que justifique dicha construcción. Esa situación se incorpora al modelo a través de las siguientes variables: Nk S min : Superficie de construcción mínima nueva correspondiente a la infraestructura educacional en las zonas donde actualmente no existe infraestructura, para el nivel educacional k. Ak S min : Superficie de construcción mínima nueva correspondiente a la infraestructura educacional en las zonas donde actualmente ya existe infraestructura, para el nivel educacional k. Por ese hecho se denomina también superficie de ampliación mínima. En cuanto a la restricción debería escribirse en principio como: S nk = 0 j Nk ó S nk ≥ S min j Ak ó S nk ≥ S min j ∀j pues, o bien no hay superficie nueva de construcción, o bien debe superar el valor mínimo de construcción o de ampliación. La dicotomía entre construcción nueva o ampliación nueva es fácil de modelar pues depende de la existencia o no de infraestructura en la zona. En cambio la dicotomía entre tener o no tener construcción nueva produce un cambio en la linealidad de las variables lo que obliga a modificar su formulación como problema de optimización y el método de solución. Consideremos las siguientes variables, llamadas de decisión discreta: δ jNk : variable que indica si en la zona j, existe o no superficie de construcción nueva para el nivel educacional k. Cuando toma el valor 0 indica que no existe y cuando toma el valor 1 indica que sí existe. δ jAk : variable que indica si en la zona j, existe o no superficie de ampliación nueva para el nivel educacional k. Cuando toma el valor 0 indica que no existe y cuando toma el valor 1 indica que sí existe. Con la utilización de estas variables se puede formular el problema que contempla la restricción de superficie nueva mínima, de la siguiente manera: 71 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires S cpnk j MIN k Nk , xij ,δ j ,δ Ak j   ∑ α jk S cpnk + j   j ∑δ ijk i, j  k xij    sujeto a ∑x k ij = Di k ∀i j a ck ∑ xij − S cpnk ≤ S cp 0 k j j j k ∀j i Nk Ak M (δ jNk + δ jAk ) ≥ S cpnk ≥ S minδ jNk + S minδ jAk j xij k ≥ 0 ∀j ∀i, j S cpnk ≥ 0 j ∀j δ jNk ∈ {0,1} ∀j δ jAk ∈ {0,1} ∀j δ jNk = 0 si S cp 0 k 0 ∀j j δ jAk = 0 si S cp 0 k = 0 ∀j j donde α jk = ( c ck − c cj 0 k )(1 − v 2 v 3 ), k δ ijk = v1 ( c ij + c mk + c gk ) + (1 − v 2 ) p tp a tk + (1 − v 2 v 3 ) c cj 0 k a ck j j j para cada nivel educacional k, M una constante positiva. Si bien esta formulación preserva la linealidad de las variables tanto en la función objetivo como en las restricciones, introduce variables de selección discreta. Si se quisiese resolver con el método Simplex utilizado para el modelo base, se tendrían que generar todas las posibles combinaciones de valores 0 o 1 sobre las variables δ jNk y δ jAk , resolver el problema con método Simplex para cada combinación y finalmente escoger la mejor de todas. La cantidad de combinaciones posibles de escoger δ jNk y δ jAk es 2Nzon y si por ejemplo, Nzon = 25, esta cantidad resulta mayor que 30 millones. Para otros valores mayores de Nzon, sencillamente es inalcanzable. En todo caso, existe un método de solución denominado “branch and bound” que permite una solución de este problema, pero no esta disponible para este proyecto. En base a estas consideraciones, se plantea el siguiente modelo de aproximación a la solución del problema antes formulado: Consideremos la solución del modelo base, es decir sin la restricción de superficie mínima, la cual es óptima con respecto a las restricciones y costos anteriores y observemos los resultados de la cnk expresión Sj para cada zona j. Sea f un factor entre 0 y 1. Si efectuamos la siguiente selección sobre las variables discretas: δ jNk = 0 δ jNk = 1 72 Nk si S cnk f * S min j Nk si S cnk = f * S min j o S c0k 0 j y S c0k = 0 j No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales δ jAk = 0 Ak si S cnk f * S min j δ jAk = 1 Ak si S cnk = f * S min j o S c0k = 0 j y S c0k 0 j podemos reducir las variables discretas del problema y escribirlo en la forma:  MINk  ∑ α jk S cpnk + j S cpnk , xij  j j  sujeto a ∑x k ij = Di k ∑δ ijk i, j  k xij    ∀i j a ck ∑ xij − S cpnk ≤ S cp 0 k j j j k ∀j i Nk Ak M (δ jNk + δ jAk ) ≥ S cpnk ≥ S minδ jNk + S minδ jAk j xij k ≥ 0 S cpnk ≥ 0 j ∀j ∀i, j ∀j el cual se resuelve de manera similar al problema base, pues sólo se le ha agregado una restricción adicional. Así el modelo sigue siendo lineal y la solución encontrada será un subóptimo de la solución base. Haciendo variar el factor f en un conjunto predeterminado de valores entre 0 y 1 (por ejemplo: 0, ¼, ½, ¾ y 1) se determinará cual subóptimo está más cercano a la solución original. Algunos experimentos con Nzonas = 25 arrojan como los valores de f que generar el mejor subóptimo aquellos entre 0.5 y 0.6. En la resolución se utilizará f = 0.5. 2. Superficie deshabilitada selectiva Recordemos que tanto en el modelo base como en el modelo con superficie de construcción mínima, la variable de superficie deshabilitada no aparece en la formulación pues se calcula a posteriori de acuerdo a la ecuación: S cpdk = S cp 0 k + S cpnk − a ck ∑ xij j j j j k i En cualquiera de los dos modelos, esta ecuación entrega valores positivos sobre esta variable y en la práctica aparece la necesidad de deshabilitar selectivamente colegios completos y no parte de las superficies de infraestructura actuales. Esa situación se incorpora al modelo a través de las siguientes variables: E mk : Superficie de construcción del establecimiento de infrestructura actual m, de la zona j, j para el nivel educacional k. δ mk : variable que indica si se deshabilita o no el establecimiento m en la zona j, para el nivel j educacional k. Cuando toma el valor 0 indica que no hay deshabilitación y cuando toma el valor 1 indica que sí la hay. En cuanto a la restricción debería escribirse en principio como: 73 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires a ck ∑ xij −S cpnk = S cp 0 k − ∑ δ mk E mk j j j j j k i ∀j m de modo que el problema se expresaría, considerando las nuevas variables de la forma: S cpnk j MINAk k Nk , xij ,δ j , j ,δ mk j   ∑ α jk S cpnk + j   j ∑δ ijk i, j  k xij    sujeto a ∑x k ij = Di k ∀i j a ck ∑ xij − S cpnk = S cp 0 k − ∑ δ mk E mk j j j j j k i ∀j m Nk Ak M (δ jNk + δ jAk ) ≥ S cpnk ≥ S minδ jNk + S minδ jAk j xij k ≥ 0 S cpnk ≥ 0 j ∀j ∀i, j ∀j δ jNk ∈ {0,1} ∀j δ jAk ∈ {0,1} ∀j δ jNk = 0 si S cp 0 k 0 ∀j j δ jAk = 0 si S cp 0 k = 0 ∀j j δ mk ∈ {0,1} ∀j , m j De modo similar a la reducción de las variables de selección discreta de las superficies de construcción mínima, se deberá efectuar sobre las variables de selección de los establecimientos a deshabilitar. Considerando la solución del modelo aproximado con la restricción de superficie mínima, en Nk , δ jAk y se observan los donde ya se han determinado los valores de las variables δ j cpdk resultados de la expresión S j para cada zona j. A continuación se determina por inspección sobre los valores E mk , cual es la expresión de j ∑δ mk j E mk j cpdk que más se acerca a S j . Con eso quedan m determinadas las variables δ 74 mk j y el modelo puede escribirse como: No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales  MINk  ∑ α jk S cpnk + j cpnk S j , xij  j  sujeto a ∑x k ij = Di k ∑δ ijk i, j  k xij    ∀i j a ck ∑ xij − S cpnk = S cp 0 k − ∑ δ mk E mk j j j j j k i ∀j m Nk Ak M (δ jNk + δ jAk ) ≥ S cpnk ≥ S minδ jNk + S minδ jAk j xij k ≥ 0 ∀i, j S cpnk ≥ 0 j 3. ∀j ∀j Deshabilitación nula Una agregación sencilla sobre el modelo base se obtiene imponiendo condición de no deshabilitación, el cual se formula como:  MINk  ∑ α jk S cpnk + j cpnk S j , xij  j  sujeto a ∑x k ij = Di k ∑δ i, j ijk  k xij    ∀i j a ck ∑ xij − S cpnk = S cp 0 k j j j k ∀j i xij k ≥ 0 S cpnk ≥ 0 j ∀i, j ∀j y cuyo método de solución es el algoritmo Simplex sin un punto de partida predeterminado. A este modelo también se le puede agregar la condición de superficie nueva mínima, siendo su formulación y método de solución completamente equivalente al modelo base con esa misma condición. 4. Determinación de la situación actual Para obtener escenarios que permitan comparar la solución del modelo base y sus agregaciones, se definen las siguientes hipótesis sobre la situación actual: a) Infraestructura educacional fija en los valores actuales, es decir, S tpnk = S tpdk = S cpnk = S cpdk = 0 . j j j j 75 Localización de infraestructura educativa para localidades urbanas de la Provincia de Buenos Aires b) Matrícula potencial para infraestructura actual: Se considera matrícula actual de modo que se cumplan los estandares de construcción y terreno, independiente de las matrículas observadas, es decir:  S tj0 k S c 0 k j M 0 k = min  tk , ck j  a aj  j ∑ i     c) Nivel de cobertura igual al número de matriculados potenciales, es decir D = M 0 k . Para eso es necesario redefinir la demanda como: j k i ∑ j ˆ Dik = Dik (∑ M 0 k / ∑ Dik ) j j i Al imponer estas tres condiciones en la formulación del problema base, se reduce a: k MIN v ∑ cij ij xij k x IJ k i, j sujeto a ∑x ij ∑x ij k ˆk ≤ Di k = M 0k j ∀i j ∀j i xij k ≥ 0 para cada nivel educacional k. 76 ∀i, j No79 CEPAL – SERIE Políticas sociales Bibliografía CEPAL (2000), Informe de proyecto “Diagnóstico y propuestas para el desarrrollo de un sistema integrado de formulación, evaluación ex-ante y monitoreo de proyectos de inversión en infraestructura educativa para el Ministerio de Cultura y Educación de la Provincia de Córdoba, Argentina”. Córdoba. MIDEPLAN (2000), Análisis de Red Educativa en comunas de la Región Metropolitana, Informe final, Santiago de Chile. MINEDUC (2001), Infraestructura. www.mineduc.cl. ( 2001), Jornada Escolar Completa. www.mineduc.cl. (2001), Registro de estudiantes de Chile. www.mineduc.cl. 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